Дискретные алгоритмы управления и дискретная коррекция

При непрерывном управлении реализация алгоритма управления и корректирующих средств осуществляется за счет введения в систему дополнительных устройств: тахогенераторов, интегрирующих приводов, R -, L -, С -цепей и т. п. В цифровых системах, как алгоритмы управления, так и корректирующие средства реализуются программным путем в виде вычислительной процедуры, организованной в соответствии с разностным уравнением

a ₀ u (n+k) + a ₁ u (n+k– 1) + …+ a_ku (n) = b ₀ е (n+m) + …+ b_mе (n).

Это разностное уравнение может быть физически реализовано, если для вычисления значения управляющего воздействия в момент времени t = nТ, т. е. u (n), не требуются будущие значения ошибки, т. е. е (n +1), е (n +2),.... Нетрудно убедиться, что это условие выполняется, если m £ k. Применительно к передаточной функции компьютера условие физической реализуемости выполняется, если степень полинома ее числителя не превышает степени полинома знаменателя.

При осуществлении дискретной коррекции желаемая передаточная функция D (z) может быть найдена следующим образом. Если известна передаточная функция исходной нескорректированной системы W ₀(z), а в процессе решения задачи синтеза определена желаемая передаточная функция разомкнутой системы
W (z) = D (z) W ₀(z), то передаточная функция дискретного корректирующего устройства равна

D (z) = W (z) /W₀ (z).

Если известна желаемая передаточная функция замкнутой системы G (z), то получаем

В табл. 4.2 приведены некоторые дискретные алгоритмы и передаточные функции D (z).

Таблица 4.2

Управление	Непрерывный алгоритм	Дискретный алгоритм	ПФ
по отклонению	u = k 1 x	u (n) = k 1 x (n)	k 1
по производной от отклонения
по отклонению и производной
по интегралу от отклонения	u = k 3ò xdt	(метод Эйлера)
(метод трапеций)
изодромное	u = k 1 x + k 3ò xdt

Поиск по сайту: