АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

I. Случайные величины с дискретным законом распределения (т.е. у случайных величин конечное или счетное число значений)

Читайте также:
  1. IV. Относительные величины, динамические ряды
  2. IX.3.Закономерности развития науки.
  3. MFG/PRO – лучшее решение для крупных и средних промышленных предприятий с дискретным типом производства
  4. N – число измерений.
  5. Ni – число абонентских номеров для i- ой ТС.
  6. V. Вариационные ряды, средние величины, вариабельность признака
  7. V. Для дискретної випадкової величини Х, заданої рядом розподілу, знайти:
  8. XIV. 7. Вимірювання електрорушійних сил. Застосування методу вимірювання ЕРС для визначення різних фізико – хімічних величин
  9. А 55. ЗАКОНОМІРНОСТІ ДІЇ КОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРІВ НА ЖИВІ ОРГАНІЗМИ
  10. А. Средняя квадратическая погрешность функции измеренных величин.
  11. Абсолютные величины

1) - с вырожденным распределением, т.е. .

2) - с распределением Бернулли:

3) - с биномиальным распределением.

; ( - можно рассматривать как число успехов в независимых испытаниях Бернулли).

Введем случайные величины - независимые одинаково распределенные случайные величины,

 

, где - можно интерпретировать как число успехов в -ом испытании - число успехов во всех испытаниях.

Имеем,

; и ;

Распределение у и у одинаковое и .

;

2-ой способ вычисления (по определению): =

= {где = } ;

= =

=

= ;

4) П - распределение Пуассона

и

Вычисляем:

= + =

.

 

II. - с абсолютно непрерывным распределением, - плотность;

 

1)

Это означает, что:

;

;

.

2) - с распределением Коши;

- расходится (так как интегрируемая функция в ~ );

Математическое ожидание отсутствует.

3) - с нормальным (гауссовским) законом распределения с параметрами , , где , .

Обозначение:

 

= { пусть } = =

= .

Здесь - нечетная функция по симметричному относительно 0 множеству, интеграл сходится = 0; а = 1 как интеграл от плотности по всей прямой.

И, следовательно, .

Далее,

= { пусть } = =

= .

 

Вопрос: чему равна дисперсия разности независимых случайных величин?

Имеем:

Дисперсия разности – это НЕ разность дисперсий.

 

Лекция 10 (9.11.10)


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.01 сек.)