АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Одноканальная СМО с неограниченной очередью (М/М/1)

Читайте также:
  1. Диаграмма состояния сплавов с неограниченной растворимостью компонентов в твердом состоянии (сплавы твердые растворы с неограниченной растворимостью)
  2. Многоканальная СМО с неограниченной очередью (М/М/n)
  3. Простейшая одноканальная СМО с очередью и «разогревом»

Это одна из наиболее часто используемых моделей, относящихся к СМО с ожиданием. При ее рассмотрении принимаются следующие предположения:

- входной поток заявок (требований) - пуассоновский;

- время обслуживании распределено по экспоненциальному закону.

- среднее время обслуживания.

Найти:

- среднее время ожидания

U- среднее время пребывания

- средняя длина очереди

N- среднее количество заявок в системе

- вероятность занятости устройства.

Будем определять характеристики этой СМО по уже рассмотренному в предыдущем случае алгоритму.

 

1. Введем множество состояний:

S0- канал (система) свободен

S1- одна заявка в СМО или канале и она обслуживается;

S2- две заявки в СМО - одна обслуживается, одна в очереди;

S3- три заявки в СМО – одна обслуживается, две в очереди;

Sn- n заявок в СМО – одна обслуживается, n-1 в очереди.

 

2.Составим граф состояний и разметим его.

Для этой системы финальные вероятности существуют при , если .

При и очередь возрастает неограниченно.

При система справляется с потоком, если он регулярный.

3. По формулам для процесса гибели и размножения имеем:

; ; ;

Вероятность того, что система пуста:

4. Определим характеристики эффективности

Среднее количество заявок в системе:

Вероятность занятости системы:

Среднее время ожидания заявок в очереди:


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)