Числовой пример. Пусть передаточная функция звена непрерывной части имеет вид

Пусть передаточная функция звена непрерывной части имеет вид

Найти ДПФ, если период следования импульсов Т=0,1 с.

Решение.

Согласно (4.15)

(4.16)

Для определения коэффициентов А и В составляем и решаем систему уравнений

Подставляем А и В в (4.16), затем (4.16) – в (4.15) и, используя табл.4.1, находим

(4.17)

где

Вопросы и задания

1. Зачем в исходную импульсную систему введены δ-ИМ, с помощью которых образованы сигналы импульсных функций от входного и выходного сигналов?

2. Поясните вывод передаточной функции формирователя импульсов.

3. Поясните принцип формирования выходного сигнала непрерывной части в импульсной САУ.

4. Что является дискретной передаточной функцией и как ее можно вычислить при заданной передаточной функции непрерывной части?

5. Поясните вычисления дискретной передаточной функции, приведенные в примере.

4.5. Дискретные передаточные функции

разомкнутых и замкнутых импульсных САУ

Звенья импульсных САУ имеют ДПФ, как и линейные звенья, и могут соединяться между собой произвольным образом, образуя структурную схему импульсной САУ. Однако подобия между структурными схемами линейных и импульсных САУ, в общем случае не существует в том смысле, что нельзя линейные звенья структурной схемы САУ просто заменить один в один звеньями импульсной САУ, оставив нетронутыми линии связи между ними. Объяснению этому то, что линейное звено с передаточной функцией W_НЧ (р) превращается в звено импульсной САУ с ДПФ W (z) только при наличии двух модуляторов - на входе и выходе этих звеньев (рис.4.13).

Рассмотрим типовые соединения звеньев импульсных САУ.

На рис.4.17а приведено последовательное соединение двух звеньев, в линии связи между которыми установлен модулятор, который выходной сигнал v (t) 1-го звена преобразует в АИМ-сигнал v_И (t), являющийся входным для 2-го звена. Модуляторы условно показаны ключами, замыкающимися с периодом Т. Для такого соединения можно каждое линейное звено заменить на звено импульсной САУ с ДП

Эквивалентная ДПФ такого соединения будет такой же, как и в линейных САУ

(4.18)

На рис.4.17б приведено последовательное соединение двух звеньев, которые между собой связаны непрерывным сигналом v (t). Условие перехода к ДПФ по формулам нарушено. Эквивалентная ДПФ должна рассчитываться по формуле

(4.19)

Можно доказать, что в этом случае .

Для параллельного соединения (рис.4.18) эквивалентная ДПФ рассчитывается по формуле

(4.20)

Для соединения с отрицательной обратной связью (рис.4.19) эквивалентная ДПФ замкнутой САУ рассчитывается по формуле

(4.21)

Два ключа на входе элемента сравнения преобразуют непрерывные сигналы х (t) и y (t) в импульсы х_И (t) и y_И (t), которые затем вычитаются, формируя импульс ε_И (t) сигнала ошибки. Но тот же импульс ε_И (t) может быть получен таким образом, когда сначала вычитаются непрерывные сигналы х (t) и y (t), образуя этим непрерывный сигнал ε (t), а затем он модулятором превращается в импульс ε_И (t).

Далее будем использовать только структурные схемы линейных САУ с ДПФ, полагая, что звенья этой схемы определены корректно.

Поиск по сайту: