АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Рассмотрим особенности моделирования случайных событий

Читайте также:
  1. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  2. I. Случайные величины с дискретным законом распределения (т.е. у случайных величин конечное или счетное число значений)
  3. III. Психические свойства личности – типичные для данного человека особенности его психики, особенности реализации его психических процессов.
  4. IV. Особенности правового регулирования труда беременных женщин
  5. V. Особенности развития предпринимательства
  6. Аграрная реформа 1861 г., ее механизм и особенности проведения в белорусских губерниях.
  7. Агрегатный индекс цен: особенности построения с учетом разных весов
  8. Акты применения права, их особенности и виды
  9. Акты применения права: понятие, особенности и виды.
  10. Акты толкования права: понятие, особенности, виды.
  11. Алгоритм моделирования по принципу Dt.
  12. Алгоритм моделирования по принципу особых состояний.

Пусть имеются случайные числа xi, т.е. возможные значения случайной величины x, равномерно распределённой в интервале {0,1}. Необходимо реализовать случайное событие А, наступающее с заданной вероятностью Р. Определим А как событие, состоящее в том, что выбранное значение xi удовлетворяет неравенству:

xi­£Р (1)

Тогда вероятность события А будет: . Противоположное событию А состоит в том, что xi­>р. Тогда . Процедура моделирования состоит в этом случае в выборе значений xi и сравнение их с р. При этом, если условие (1) удовлетворяется, то исходом испытания будет событие А.

Таким же образом можно рассмотреть группу событий. Пусть А1, А2…Аn – полная группа событий, наступающая с вероятностями Р1, Р2, … Рn соответственно. Определим Аm как событие, состоящее, в ом, что выбранное значение xi случайной величины x удовлетворяет неравенству:

lm-1­<xi<lm, где (2)

Тогда . Процедура моделирования испытаний в этом случае состоит в последовательности сравнений случайных чисел xi со значениями lk. Исходом испытания оказывается событие Am, если выполняется условие (2). Эту процедуру называют определением исхода по жребию в соответствии с вероятностями Р1, Р2, … Рn.

При моделировании систем часто необходимо осуществить такие испытания, при которых искомый результат является сложным событием, зависящим от 2-х и более простых.

Пусть например, независимые события А и В имеют вероятности наступления РА и РВ. Возможными исходами совместных испытаний в этом случае будут события с вероятностями РАРВ, (1-РАВ, РА(1-РВ), (1-РА)(1-РВ). Для моделирования совместных испытаний можно использовать последовательную проверку условия (1). Он требует двух чисел xi.

Рассмотрим случай, когда события А и В являются зависимыми и наступают с вероятностями РА и РВ. Обозначим через Р(В/А) условную вероятность события В при условии, что событие А произошло. Считаем, что Р(В/А) задана. Из последовательности случайных чисел {X} извлекается определённое число xm и проверяется справедливость неравенства xm<PA. Если это неравенство справедливо, то наступило событие А. Для испытания, связанного с событием В используется вероятность Р(В/А). Из совокупности чисел {X} берётся очередное число xm+1 и проверяется условие xm+1£ Р(В/А). В зависимости от того выполняется или нет это неравенство, исходом испытания является АВ или . Если неравенство xm<PA не выполняется, то наступило событие . Поэтому для испытания, связанного с событием В необходимо определить вероятность:

Выберем из совокупности {X} число xm+1 и проверим справедливость неравенства . В зависимости от того, выполняется оно или нет, получаем исходы испытания . Алгоритм вычислений можно представить в виде схемы, которая изображена на рисунке 7.1.

Рис.7.1. Схема моделирования группы случайных событий


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)