Теория и методика воспитания младшего школьника

1. На отрезок [0, 4] случайно бросаются две точки. Найдите вероятность того, что одна из них находится от левого конца отрезка на расстоянии меньшем 2, а другая от правого конца отрезка на расстоянии меньшем 1. Сделать чертеж.

2. В урне 10 белых и 6 черных шаров. Наудачу извлекается 4 шара. Определите вероятность того, что а) все шары белого цвета; б) 1 шар белый, а остальные черные; в) все шары одного цвета.

3. Вступительные экзамены на специальность «менеджмент» сдают 200 абитуриентов, а на специальность «финансы и кредит» - 300 абитуриентов. Вероятность успешной сдачи экзаменов на «менеджмент» равна 0,6, а на «финансы и кредит» - 0,7.

а) Какова вероятность, того что наудачу выбранный абитуриент успешно сдал экзамены.

б) Наудачу выбранный абитуриент успешно сдал экзамены. Какова вероятность того, что он со специальности «финансы и кредит».

4. Вероятность того, что год урожайный равна 0,7. Какова вероятность того, что из пяти рассматриваемых лет менее трех лет будут неурожайными?

5. В результате многолетних наблюдений установлено, что вероятность выпадения дождя 1 сентября в данном городе равна . Определите наивероятнейшее число дождливых дней 1 сентября в данном городе за 40 лет. Найдите вероятность этого события.

6. В лотерее на каждые 100 билетов приходится 1билет с вы-игрышем 20тыс. рублей, 2билета с выигрышем 10тыс. рублей, 8билетов с выигрышем 5тыс. рублей и т.д. Остальные билеты из сот-ни не выигрывают. Составьте закон распределения величины выигрыша для вла-дельца одного билета и найти его основные характеристики: матема-тическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклоне-ние. Поясните смысл указанных характеристик.

7. Дана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины

Определите значение параметра a, математическое ожидание, дисперсию, моду и медиану распределения.

8. Найдите среднее квадратическое отклонение случайной величины, имеющей равномерное распределение. (вывести формулу).

9. Мастерская изготавливает стержни, длина которых L представляет собой случайную величину, распределенную по нормальному закону с математическим ожиданием 25 см и средним квадратическим отклонением 0,1 см. Определите вероятность того, что отклонение длины стержня от математического ожидания по абсолютной величине, не превзойдет 0,25 см.

10. Случайные ошибки измерения подчинены нормальному закону со средним квадратическим отклонением = 20 мм и математическим ожиданием а = 0. Найти вероятность того, что из трех независимых измерений ошибка хотя бы одного не превзойдет по абсолютной величине 4 мм. 0,57809

Теория и методика воспитания младшего школьника.

Поиск по сайту: