АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Виртуальная работа силы. Идеальные связи

Читайте также:
  1. III. Реклама и связи с общественностью в коммерческой сфере.
  2. V. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
  3. Window - работа с окнами.
  4. Анализ взаимосвязи двух временных рядов
  5. Анализ взаимосвязи между обобщающими, частными показателями экономической эффективности деятельности предприятия и эффективностью каждого научно-технического мероприятия
  6. Анализ функциональной связи между затратами, объемом продаж и прибылью. Определение безубыточного объема продаж и зоны безопасности предприятия
  7. Анализ функциональной связи между издержками и объемом производства продукции
  8. Аналитическая работа при выборе и обосновании стратегии развития предприятии
  9. Аппаратура линии связи: аппаратура передачи данных, оконечное оборудование, промежуточная аппаратура.
  10. АППАРАТУРА ЛИНИЙ СВЯЗИ
  11. Б) работа врачей поликлиники (амбулатории), диспансера, консультации
  12. Банковская система и ее элементы взаимосвязи

 

Виртуальной работой силы называется работа силы на любом виртуальном перемещении точки ее приложения:

¾ 1*)dА( ) = . (2.17)

Для вычисления виртуальной работы можно применять известные формулы для элементарной работы силы, подставляя вместо элементарного возможного виртуальное перемещение точки.

При использовании декартовых координат

¾ 1**)dА( ) =Fx dx + Fy dy + Fz dz. (2.18)

Например, виртуальная работа горизонтальной силы , приложенной к стержню АВ (рис.2.7) в точке С, равна dА( ) = Fx d xс . Так как

Fx = - F, xс = BC cosj и dxс= - BC sinj ×dj, то

dА( ) = F BC sinj ×dj .

Если к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси l =Oz приложена сила , момент которой относительно этой оси равен Мl=Oz, то

¾ 2*) dА( ) =Мl=Oz dj , (2.19)

где dj ¾ виртуальный угол поворота тела вокруг оси l =Oz .

¾ 3*)dА( ) = Ft ds, (2.20)

. где Ft - проекция силы на направление касательной, ds – вариация траекторной координаты точки приложения силы при траекторном способе задания ее движения.

¾4*)dА ( ) = Fv dS, (2.21)

, где Fv - проекция силы на направление скорости точки приложения силы, dS – вариация перемещения точки приложения силы.

 

Виртуальная работа потенциальных сил изохронной вариации силового потенциала dА = dU или со знаком минус вариации потенциальной энергии системы dА = - dП.

 

Установив понятие виртуальной работы силы , можно расширить классификацию связей, разделяя их на идеальные и неидеальные.

Связи называются идеальными , если равна нулю сумма виртуальных работ реакций этих связей на любом виртуальном перемещении системы ( из занимаемого в данный момент времени положения).

Для идеальных связей (2.22)

или

Полагая связи идеальными, можно решить задачу динамики несвободной системы. Эта задача состоит в том, что для данной системы с заданными активными силами и начальными условиями нужно найти уравнения движения и реакции связей.

Например, если материальная точка движется по гладкой поверхности, уравнение которой f (x, y, z) = 0 , то нормальная реакция

f , где l ¾ неопределенный множитель Лагранжа [ ].

Уравнения связи совместно с дифференциальными уравнениями движения точки образуют замкнутую систему уравнений. Эта система уравнений позволяет определить как уравнения движения точки, так и множитель Лагранжа, а значит, и нормальную реакцию связи



(2.23)


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)