 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Приклад 1
Судова компанія планує організацію перевезень туристів на літній сезон. Кількість лайнерів, які треба зафрактувати, а також кількість екіпажів, з якими треба заключити контракт і підготувати до наступної весняно-літньої навігації, є величини змінні, які визначаються фактичною потребою в пасажироперевезеннях в даний сезон. Положемо, що воно може мати значення 10, 20, 30, 40 і 50 суден. Фактична потреба у пасажироперевезенях є випадковою величиною, яка залежить від багатьох невідоміх факторів. Судова компанія склала смету експлуатаційних витрат і визначила розмір доходів від виконання плана перевезень в залежності від кілкості зафрахтованих параходів xi та фактичної потреби в перевезеннях для повного задоволення потреб пасажирів у перевезеннях S. Розраховані значення очикуємого доходу для усіх можливих значень xi та Sk наведені в таблиці 1.12.2.
Таблиця 1.12.2. Значення очикуємого доходу
| Sk xi | Потреба в судах для забезпечення перевезень | |||||
| Зафрахтовано суден | ||||||
| -48 | ||||||
| -100 | -50 | |||||
| -150 | -100 |
Треба визначити оптимальну кількість параходів xopt, які треба зафрактувати для одержання максимального доходу.
Відповідно до критерію Вальда оптимальна кількість параходів дорівнює 
xopt = x1 = 10.
Відповідно до критерію Лапласа оптимальна кількість параходів буде визначатися наступним чином:
xopt = x4 = 40.
Відповідно до критерію Гурвиця оптимальне рішення визначається на підставі умови:
.
Побудуємо таблицю очикуємих прибутків за критерієм Гурвіця (Табл..1.12.3). Значення в таблиці розраховуються за правилом:
.
Таблиця 1.12.3. Значення очикуємих прибутків за критерієм Гурвіця
| a xi | Значення a (0 £ a £ 1) | |||||
| 0,1 | 0,2 | 0,5 | 0,8 | 0,9 | ||
| Зафрахтовано суден | ||||||
| -27,2 | -6,4 | 118,4 | 139,2 | |||
| -66,1 | -32 | |||||
| -101 | -52 |
Тоді оптимальна кількість параходів в залежності від a має натупні значення (Табл. 1.12.4)
Таблиця 1.12.4 оптимальна кількість параходів в залежності від a.
| a | 0,1 | 0,2 | 0,5 | 0,8 | 0,9 |
| xopt |
Для визначення оптимальної кількості за критерієм Севіджа будується матриця жалів (Табл.1.12.5)
Таблиця 1.12.5. Матриця жалів
| Sk xi | Потреба в судах для забезпечення перевезень | |||||
| Зафрахтовано суден | -50 | -140 | -180 | -280 | ||
| -50 | -90 | -130 | -230 | |||
| -108 | -80 | -40 | -80 | -80 | ||
| -160 | -160 | -100 | ||||
| -210 | -210 | -150 | -40 |
Розраховуваємо: 
, звідки xopt = 30
Таким чином, треба зробити вибір між наступними рішеннями:
За критерієм Вальда треба зафрактувати 10 параходів;
За критерієм Гурвіця – 10 параходів, якщо керівництво компанії має песимістичні погляди або 50 – якщо оптимістичні;
За критерієм Севіджа варто зафрактовати 30 параходів.
Вибір рішення залежить від обраного критерію в умовах невизначеністі.
Поиск по сайту: