Задачи для контрольной работы № 1

1. Уравнение движения тела задано в виде: . Определить начальную скорость тела через 5 с, если А=15 м/с, В=0,4 м/с².

2. Тело движется вдоль оси Х так, что зависимость координаты от времени задана уравнением: . Найти среднюю скорость тела и ускорение за промежуток времени 1-4 с, если А=6 м, В= -3 м/с и С=2 м/с².

3. Скорость тела выражается формулой: , где А=2,5 м/с, В=0,2 м/с². Найти перемещение тела через 20 с от начала движения. Указать начальную скорость и ускорение тела.

4. Уравнение движения точки по прямой имеет вид: , где А=4 м, В=2 м/с и С=0,2 м/с². Найти: 1) положение точки в моменты времени t₁=2 с и t₂=5 с; 2) среднюю скорость за время, прошедшее между этими моментами; 3) мгновенные скорости и ускорения в указанные моменты времени.

5. Движение материальной точки задано уравнением: , где А=4 м/с, м/с². Определить момент времени, в который скорость точки . Найти координату и ускорение точки в этот момент.

6. С каким ускорением движется тело, если за восьмую секунду после начала движения оно прошло путь s= 30 м? Найти путь за 15-ю секунду.

7. Тело вращается так, что зависимость угловой скорости от времени определяется уравнением; . Найти полное число оборотов, совершенных телом за 20 с после начала вращения. Указать начальную угловую скорость и ускорение тела.

8. Движение точки по окружности радиуса м задано уравнением: . Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точки в момент времени t=2 с, если А=10 м, В= –2 м/с и С=1 м/с².

9. Зависимость угла поворота радиуса вращающегося колеса от времени дана уравнением: . Найти угловую и линейную скорость вращения колеса, а также полное ускорение точки, лежащей на ободе колеса в конце первой секунды вращения. Радиус колеса 20 см.

10. Диск радиусом см вращается согласно уравнению: , где рад, рад/с и рад/с³. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точек на краю диска в момент времени с.

11. Длина тонкого стержня 60 см, масса 100г. Определить момент инерции стержня относительно оси, перпендикулярной к его длине и проходящей через точку стержня, удаленную на 20 см от одного из его концов.

12. Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой . На краю платформы стоит человек. Когда человек перешел в центр платформы, частота возросла до . Масса человека m=70 кг. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитать как для материальной точки.

13. На обод маховика диаметром намотан шнур, к концу которого привязан груз массой . Определить момент инерции J маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время приобрел угловую скорость

14. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению , где Определить вращающий момент М, действующий на стержень через время , после начала вращения, если момент инерции стержня .

15. Блок, имеющий форму диска массой , вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами и Определить силы натяжения и нити по обе стороны блока.

16. Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться вокруг оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра m₁=12 кг. На цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой m₂=1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время движения гири?

17. Через блок, выполненный в виде колеса, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы массами m₁=100 г и m₂=300 г. Массу колеса m =200 г считать равномерно распределенной по ободу, массой спиц пренебречь. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, и силы натяжения нити по обе стороны блока.

18. На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой , стоит человек массой Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой . Определить массу m₂ платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

19. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром и массой стоит человек массой С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья массой ? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии от оси скамьи. Скорость мяча .

20. Горизонтальная платформа массой вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой . Человек массой стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к её центру? Считать платформу круглым, однородным диском, а человека – материальной точкой.

21 Автомобиль массой 1,0 т трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит путь м за с. Какую мощность развивает автомобиль?

22. Моторы электровоза при движении его со скоростью км/ч потребляют мощность кВт. Коэффициент полезного действия силовой установки электровоза . Определить силу тяги моторов.

23. Вычислить работу, совершенную спортсменом при растяжении пружины эспандера на 70 см, если известно, что при усилии в 10 Н эспандер растягивается на 1 см.

24. Лошадь везет груженые сани, прилагая усилие 3 кН. Какую работу выполнит лошадь на пути 2 км, если оглобли составляют с горизонтальным полотном дороги угол 30⁰?

25. Совхозная ферма в сутки расходует 20000 литров воды, которая поступает из водонапорной башни высотой 12 м. Какую работу совершает насос за сутки, если его коэффициент полезного действия 80 %?

26. Двигатель трактора при движении со скоростью 5 км/ч потребляет мощность 11 кВт. Определить силу тяги двигателя, если его коэффициент полезного действия 0,4.

27. Определить, на сколько увеличится расход бензина на км пути при движении автомобиля массой т по дороге с подъемом м на м пути по сравнению с расходом бензина на горизонтальной дороге. КПД двигателя %. Скорость на всех участках дороги постоянна.

28. Металлический шарик массой г равномерно движется в горизонтальной плоскости по окружности радиусом см с частотой . Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить частоту до ?

29. Труба массой кг лежит на земле. Какое усилие надо приложить, чтобы приподнять краном трубу за один из ее концов? С какой силой действует другой конец трубы на землю?

30. Автомобиль «Москвич» расходует бензин массой кг на км пути. Определить мощность N, развиваемую двигателем, если скорость движения км/ч и КПД двигателя %.

31. Составить уравнение гармонического колебания, если амплитуда колебаний см, а время одного полного колебания с.

32. Составить уравнение гармонического колебания, если амплитуда колебания см, а частота колебания Гц.

33. Для определения ускорения свободного падения был взят маятник, состоящий из проволоки длиной см и металлического шарика диаметром мм. Продолжительность полных колебаний маятника оказалась равной с. Вычислить ускорение свободного падения.

34. В неподвижном лифте висит маятник, период колебаний которого с. С каким ускорением движется лифт, если период колебаний этого маятника стал равным с? В каком направлении движется лифт?

35. Найти период колебаний математического маятника длиной l, подвешенного в вагоне, движущемся с ускорением а.

36. Маятник состоит из тяжелого шарики, масса которого m, подвешенного на нити длиной l. Определить энергию, которой обладает маятник, если наибольший угол его отклонения от вертикального положения равен .

37. Чему равна энергия математического маятника массой m и длиной l, если амплитуда колебаний равна А.

38. При какой скорости поезда маятник длиной см, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивается, если расстояние между стыками рельсов м?

39. Наиболее низкий звук, еще воспринимаемый человеком с нормальным слухом, имеет частоту Гц. Какова длина звуковой волны (в воздухе), соответствующая этой частоте?

40. Определить длину звуковой волны в воде, вызываемой источником колебаний с частотой Гц, если скорость звука в воде равна м/с.

41. Рука человека при ходьбе совершает гармонические колебания по уравнению см. Определить время прохождения руки от положения равновесия до максимального отклонения.

42. Материальная точка совершает простые гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение , а скорость Определить амплитуду А и начальную фазу колебаний, если их период Т=2 с.

43. При диагностировании патологического изменения в тканях организма ультразвуковым методом отраженный сигнал был принят через ^-5 сек после излучения. На какой глубине в тканях была обнаружена неоднородность?

44. Разность хода звуковых волн, приходящих в левое и правое ухо человека, составляет 1 см. Определить сдвиг фаз между обоими звуковыми ощущениями для тона с частотой 1000 Гц.

45. Головка облучателя медицинского ультразвукового генератора имеет диаметр 4,5 см. Определить полную мощность, излучаемую головкой при терапевтической интенсивности 1 Вт/см².

46. Уровень громкости звука частотой 200 Гц повысился с 20 до 50 фон. Во сколько раз увеличилась интенсивность звука?

47. Шум в помещении птицефабрики днем достигает 95 дБ, а ночью снижается до 65 дБ. Во сколько раз интенсивность звука днем больше, чем ночью?

48. Шум на улице достигает уровня 80 дБ. Такой шум приводит к ухудшению физиологического состояния коров и, в частности, к падению их молочной продуктивности. Во сколько раз надо уменьшить интенсивность шума в коровнике (за счет звукоизоляции) по сравнению с улицей, чтобы уровень шума в нем был не более 60 дБ.

49. Работающая в помещении животноводческого комплекса электродойка создает уровень шума в 75 дБ. Определить уровень шума, когда в помещении будут включены сразу 3 таких установки.

40. Интенсивность ультразвука, используемого для лечения заболеваний суставов у крупного рогатого скота, составляет 1,2^.10⁴ Вт/м². Какое количество энергии проходит в тело животного при длительности процедуры 10 мин, если площадь вибратора 12 см²?

41. Определить количество теплоты, прошедшее в течение 5 мин через слой зерна толщиной 2 м и площадью 1,5 м², если разность температур верхней и нижней поверхностей 4⁰С. Коэффициент теплопроводности зерна 0,174 Дж/(м.с.К).

42. В капиллярах песчаных почв вода поднимается на высоту 1,5 м. Температура воды равна 20⁰С, а ее плотность 1000 кг/м³. Определить диаметр почвенных капилляров. Смачивание считать полным.

43. Средний диаметр жировых шариков в свежем молоке 3 мкм. Определить скорость всплытия этих шариков при образовании сливок, если плотность жира 900 кг/ м³, плотность обрата 1030 кг/м³ и коэффициент вязкости обрата 1,1 мПа^.с.

44. Скорость оседания эритроцитов (СОЭ) в плазме крови с добавлением антикоагулянта для крупного рогатого скота в норме составляет 0,7 мм/ч. Определить диаметр эритроцитов, считая их сферическими, и что к их движению можно применить закон Стокса. Плотность эритроцитов 1250 кг/м³, плотность жидкости 1030 кг/м². Коэффциент вязкости плазмы с антикоагулянтом 8,5 .

45. За какое время через мышцу животного площадью 1 дм² и толщиной 10 мм пройдет 2 кДж теплоты, если температура мышц 38⁰С, а температура окружающего воздуха 15⁰С. Коэффициент теплопроводности мышцы 5,7 ^. 10^-2 Вт/(м^.К).

46. Вычислить силу, действующую на S = 2 м² дна русла, если по нему перемещается поток воды высотой h = 2 м. Скорость верхнего слоя воды v = 30 см\с, скорость нижних слоев постепенно уменьшается и равна нулю у дна. .

47. Используя закон Стокса, определите, в течение какого времени в комнате высотой h=3 м полностью выпадет пыль. Частицы пыли считать шарообразными диаметром 1 мкм с плотностью вещества

48. Определить количество теплоты, прошедшего через бетонные стены коровника площадью 50 м ² зав время t = 1 мин, если в помещении температура , а снаружи . Толщина стен . Коэффициент теплопроводности Н=0,817 .

49. На какую высоту поднимается вода в почвенном монолите за счет его пористости, если диаметр почвенного капилляра , а вода полностью смачивает почву?

50. Определить коэффициент диффузии кислорода при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода принять равным 0,36 нм.

51. Найти добавочное давление р внутри мыльного пузыря диаметром см и определить работу А, которую нужно совершить, чтобы выдуть этот пузырь. Поверхностное натяжение мыльной воды мН/м.

52. Определить изменение свободной энергии поверхности мыльного пузыря при изобарическом увеличении его объема от см³ до см³. Поверхностное натяжение мыльной воды мН/м.

53. Из вертикальной трубки внутренним радиусом мм вытекают капли воды. Найти радиус капли в момент отрыва. Каплю считать сферической. Диаметр шейки капли в момент отрыва считать равным внутреннему диаметру трубки. Плотность г/см³, поверхностное натяжение Н/м.

54. Какой диаметр имеет перетяжка при отрыве капли дистиллированной воды массой m= 50 мг?

55. Из капилляра выпало 100 капель спирта массой 0,71 г. Определить диаметр шейки капли в момент отрыва, если коэффициент поверхностного натяжения спирта 0,0222 Н/м.

56. Какую работу против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы разбить сферическую каплю ртути радиусом 3 мм на две одинаковые капли? Поверхностное натяжение ртути принять равным 0,5 Н/м.

57. Какую работу против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы увеличить вдвое объем мыльного пузыря радиусом 1 см? Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора принять равным 0,043 Н/м.

58. Давление воздуха внутри мыльного пузыря на Па больше атмосферного. Чему равен диаметр пузыря? Поверхностное натяжение мыльного раствора принять равным 0,043 Н/м.

59. При какой температуре осмотическое давление в клетках листьев хлопчатника 22,3 ^. 10⁵ Па, если концентрация клеточного сока 935 моль/м³ ? Диссоциация молекул отсутствует.

60. Азот находится под давлением 100 кПа при температуре 290 К. Определить коэффициенты диффузии и внутреннего трения. Эффективный диаметр молекул азота равен 0,38 нм.

61. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в 0,20 г водорода при t = 27⁰ С.

62. Давление идеального газа 10 МПа, концентрация молекул 8·10¹⁰ см^-3. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул и температуру газа.

63. Определить среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы аргона и водяного пара при температуре 500 К.

64. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 15·10^-21 Дж. Концентрация молекул равна 9·10¹⁹ см^-3. Определить давление газа.

65. В баллоне емкостью 50 л находится сжатый водород при 27⁰ С, после того как часть водорода выпустили, давление понизилось на 10⁵Па. Определить массу выпущенного водорода.

66. В сосуде, имеющем форму шара, радиус которого 0,1 м, находится 56 г азота. До какой температуры можно нагреть сосуд, если его стенки выдерживают давление 5·10⁵ Па?

67. При температуре 300 К и давлении 1,2·10⁵ Па плотность смеси водорода и азота равна 1 кг/м³. Определить молярную массу смеси.

68. В баллоне емкостью 0,8 м³ находится 2 кг водорода и 2,9 кг азота. Определить давление смеси газов, если температура баллона 27⁰ С.

69. До какой температуры можно нагреть запаянный сосуд, содержащий 36 г воды, чтобы он не разорвался, если известно, что стенки сосуда выдерживают давление 5·10⁶ Па. Объем сосуда 0,5 л.

70. При температуре 27⁰ С и давлении 10⁶ Па плотность смеси газов кислорода и азота 15 г/дм³. Определить молярную массу смеси.

71. До какой температуры при нормальном атмосферном давлении надо нагреть кислород, чтобы его плотность стала равна плотности азота при нормальных условиях?

72. Два сосуда, наполненных воздухом при давлениях р₁ = 0,8 МПа и р₂ = 0,6 МПа, имеют объемы V₁ = 3 л и V₂ = 6 л. Сосуды соединяют трубкой, объемом которой можно пренебречь по сравнению с обемами сосудов. Найти установившееся давление с сосудах, если считать процесс изотермическим.

73.. Чему равна энергия теплового движения 20 г кислорода при температуре 10⁰С? Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения и какая на долю вращательного?.

74. Во сколько раз увеличился объем водорода (n = 0,4 моль) при изотермическом расширении если при этом газ получает теплоту Q = 800 Дж? Температура водорода Т = 300 К.

75. Газ, который совершает цикл Карно, получает количество теплоты Q₁ = 84 кДж. Какую работу А совершает газ, если температура Т₁ нагревателя в три рази выше температуры T₂ холодильника?

76. При адиабатическом сжатии одного киломоля двухатомного газа была совершена работа в 146 кДж. на сколько градусов увеличилась температура газа при сжатии?

77. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить аргону массой 400 г, чтобы нагреть его на 100 К: а) при постоянном объеме; б) при постоянном давлении.

78. Во сколько раз увеличится объем 2 моль кислорода при изотермическом расширении при температуре 300 К, если при этом газу сообщили 4 кДж теплоты.

79. Какое количество теплоты нужно сообщить 2 моль воздуха, чтобы он совершил работу в 1000 Дж: а) при изотермическом процессе; б) при изобарическом процессе.

80. Найти работу и изменение внутренней энергии при адиабатическом расширении 28 г азота, если его объем увеличился в два раза. Начальная температура азота 27 ⁰ С.

81. Кислород, занимающий объем 10 л и находящийся под давлением 2·10⁵ Па, адиабатически сжат до объема 2 л. Найти работу сжатия и изменение внутренней энергии кислорода.

82. Определить количество теплоты, сообщенное 88 г углекислого газа, если он был нагрет от 300 К до 350 К при постоянном давлении. Какую работу при этом может совершить газ и как изменится его внутренняя энергия?

83. При каком процессе выгоднее (в смысле большего совершения работы) производить расширение воздуха: изобарическом или изотермическом, если объем газа увеличивается в пять раз. Начальная температура газа в обоих случаях одинаковая.

84. При каком процессе выгоднее (в смысле расхода теплоты) производить нагревание 2 моль аргона на 100 К: а) изобарическом; б) изохорическом?

85. Азоту массой 20 г при изобарическом нагревании сообщили 3 кДж теплоты. Как изменилась температура и внутренняя энергия газа.

86. При изотермическом расширении одного моля водорода была затрачена теплота 4 кДж, при этом объем водорода увеличился в пять раз. При какой температуре протекает процесс? Чему равно изменение внутренней энергии газа и какую работу совершает газ?

87. Совершая цикл Карно, газ отдал холодильнику 0,25 количества теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя 400 К.

88. Тепловая машина работает по циклу Карно, к.п.д. которого 0,4. Какова будет эффективность этой машины, если она будет совершать тот же цикл, но в обратном направлении?

89. При прямом цикле Карно тепловая машина совершает работу 1000 Дж. Температура нагревателя 500 К, охладителя - 300 К. Определить количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя.

90. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя равна 470 К, температура охладителя равна 280 К. При изотермическом расширении газ совершил работу 100 Дж. Определить термический к.п.д. цикла, а также количество теплоты, которое газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.

91. Определить изменение энтропии 14 г азота при изобарном нагревании его от 27 ⁰ до 127 ⁰С.

92. Как изменится энтропия 2 моль углекислого газа при изотермическом расширении, если объем газа увеличивается в четыре раза.

93. Найти изменение энтропии при нагревании 2 кг воды от 0 до 100 ⁰ С и последующем превращении ее в пар при той же температуре.

94. Найти изменение энтропии при плавлении 2 кг свинца и дальнейшем его охлаждении от 327 до 0 ⁰ С.

95. Определить изменение энтропии, происходящее при смешивании 2 кг воды, находящихся при температуре 300 К, и 4 кг воды при температуре 370 К.

96. Лед массой 1 кг, находящийся при температуре 0 ⁰ С, нагревают до температуры 57 ⁰ С. Определить изменение энтропии.

97. При изобарном расширении гелия массой 2г его объем изменился в 10 раз. Каково изменение энтропии.

98. Определить изменение энтропии при изотермическом расширении водорода массой 1г, если объем газа увеличился в 3 раза.

99. Лед массой 1 кг, находящийся при температуре -3 ⁰ С, нагревают до температуры 7 ⁰ С. Определить изменение энтропии.

100. Воду 1 кг, находящуюся при температуре 0 ⁰ С, нагревают до температуры 67 ⁰ С. Определить изменение энтропии.

Литература

1. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высш. шк., 2003.

2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высш. шк., 2004.

3. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. – М.: Наука, 1996.

4. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высш. шк., 2000.

5. Волькештейн В.С., Сборник задач по общему курсу физики. – М.: Наука, 2000.

6. Трофимова Т.И., Павлова З.Г. Сборник задач по курсу физики с решениями. – М.: Высш. шк., 2004.

7. Гладской В.М., Самойленко П.И. Физика. Сборник задач с решениями. – М.: Дрофа, 2004

Поиск по сайту: