АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Числовые ряды

Читайте также:
  1. Вопрос 1 Числовые характеристики случайных величин.
  2. Вопрос 1 Числовые характеристики статистического распределения
  3. Дискретные случайные величины. Числовые характеристики дискретных случайных величин
  4. Дополнительные числовые характеристики СВ.
  5. Основные числовые характеристики дискретной случайной величины
  6. Стандартные числовые атрибуты
  7. Тезисы лекций. Числовые ряды
  8. Числовые значения и обозначение на чертежах допусков формы и расположения поверхностей
  9. Числовые множества
  10. Числовые ряды
  11. Числовые характеристики случайных величин

Пусть задана бесконечная последовательность чисел

Выражение

называется числовым рядом (или просто рядом). При этом числа называются членами ряда.

Сумма конечного числа первых членов ряда называется й частичной суммой ряда:

Рассмотрим частичные суммы:

Если существует конечный предел последовательности т.е. то его называют суммой ряда и говорят, что ряд сходится.

Если не существует например, при то говорят, что ряд расходится и суммы не имеет.

Пример.

Это ряд, составленный из членов геометрической прогрессии с первым членом и знаменателем

Сумма первых членов геометрической прогрессии равна при

1) Если то при и, следовательно,

Значит в этом случае ряд сходится и его сумма

2) Если то при и тогда не существует. Таким образом, в этом случае ряд расходится.

3) Если то ряд имеет вид:

т.е. ряд расходится.

4) Если то ряд имеет вид:

В этом случае при четном, при нечетном.

Следовательно, предела не имеет, ряд расходится.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.008 сек.)