АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Теплоемкость вещества. Уравнение Майера

Читайте также:
  1. V2: Волны. Уравнение волны
  2. V2: Уравнение Шредингера
  3. Адиабатический процесс. Уравнение адиабаты (Пуассона). Коэффициент Пуассона.
  4. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА
  5. Базовые свойства и геологические функции живого вещества.
  6. В декартовых координатах каждая прямая определяется уравнением первой степени с двумя переменными и обратно: каждое уравнение первой степени
  7. В простом случае обычное дифференциальное уравнение имеет вид
  8. Важнейшие черты биосферы. Круговороты веществ и химических элементов в биосфере. Биогеохимические циклы. Функции живого вещества.
  9. Вектор электрического смещения ( электрической индукции) D. Обобщение теоремы Гаусса для вещества.
  10. Взрывоопасные предметы. Взрывчатые вещества. Демаскирующие признаки взрывных устройств и предметов. Профилактический осмотр территорий и помещений.
  11. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Уравнение Ньютона
  12. Волна вероятности. Уравнение Шредингера

Теплоёмкость тела характеризуется количеством теплоты, необходимой для нагревания этого тела на один градус:

    (4.2.1)

Размерность теплоемкости: [C] = Дж/К.

Однако, теплоёмкость – величина неопределённая, поэтому пользуются понятиями удельной и молярной теплоёмкости.

Удельная теплоёмкостьуд) есть количество теплоты, необходимое для нагревания единицы массы вещества на 1 градус [Cуд] = Дж/К.

Для газов удобно пользоваться молярной теплоемкостью - количество теплоты, необходимое для нагревания 1 моля газа на 1 градус:

    (4.2.2)

[Cμ] = Дж/(моль×К).

Из п. 1.2 известно, что молярная масса – масса одного моля:

     

где А – атомная масса; mед - атомная единица массы; NА - число Авогадро; моль μ – количество вещества, в котором содержится число молекул, равное числу атомов в 12 г изотопа углерода 12С.

Теплоёмкость термодинамической системы зависит от того, как изменяется состояние системы при нагревании.

Если газ нагревать при постоянном объёме, то всё подводимое тепло идёт на нагревание газа, то есть изменение его внутренней энергии. Теплоёмкость при этом обозначается СV.

СР – теплоемкость при постоянном давлении. Если нагревать газ при постоянном давлении Р в сосуде с поршнем, то поршень поднимется на некоторую высоту h, то есть газ совершит работу (рис. 4.2).


Рис. 4.2

Следовательно, проводимое тепло затрачивается и на нагревание и на совершение работы. Отсюда ясно, что .

Итак, проводимое тепло и теплоёмкость зависят от того, каким путём осуществляется передача тепла. Значит, Q и С не являются функциями состояния.

Величины СР и СV оказываются связанными простыми соотношениями. Найдём их.

Пусть мы нагреваем один моль идеального газа при постоянном объёме(dA = 0). Тогда первое начало термодинамики запишем в виде:

  ,   (4.2.3)

т.е. бесконечно малое приращение количества теплоты равно приращению внутренней энергии dU.

Теплоемкость при постоянном объёме будет равна:

  ,   (4.2.4)

В общем случае

  ,    

так как U может зависеть не только от температуры. Но в случае идеального газа справедлива формула (4.2.4).



Из (4.2.4) следует, что

  ,    

 

  ,   (4.2.5)

Внутренняя энергия идеального газа является только функцией температуры (и не зависит от V, Р и тому подобных), поэтому формула (4.2.5) справедлива для любого процесса.

Для произвольной идеальной массы газа:

  ,   (4.2.6)

При изобарическом процессе, кроме увеличения внутренней энергии, происходит совершение работы газом:

  .    

 

  .   (4.2.7)

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории . При изобарическом процессе Р = const. Следовательно, из (4.2.7) получим:

  .   (4.2.8)

Это уравнение Майера для одного моля газа.

Из этого следует, что физический смысл универсальной газовой постоянной в том, что R – численно равна работе, совершаемой одним молем газа при нагревании на один градус в изобарическом процессе.

Используя это соотношение, Роберт Майер в 1842 г. вычислил механический эквивалент теплоты: 1 кал = 4,19 Дж.

Полезно знать формулу Майера для удельных теплоёмкостей:

  .    

или

  .

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)