Принципы построения математических моделей

Рассмотрим основные принципы моделирования, которые отображают опыт, накопленный к настоящему времени в области разработки и использования математических моделей.

1. Принцип информационной достаточности. При полном отсутствии информации об исследуемой системе построить ее модель невозможно. При наличии полной информации о системе ее моделирование лишено смысла. Существует некоторый критический объем априорных сведений о системе (уровень информационной достаточности), при достижении которого может быть построена ее адекватная модель.

2. Принцип осуществимости. Создаваемая модель должна обеспечивать достижение поставленной цели исследования с вероятностью, которая существенно больше нуля, и за конечное время.

3. Принцип множественности моделей. Этот принцип является ключевым. Создаваемая модель должна отображать в первую очередь те свойства реальной системы (или явления), которые влияют на выбранный показатель эффективности. Однако при использовании любой конкретной модели можно получить информацию только о некоторых сторонах реальной системы. Для более полного ее исследования необходимо предусмотреть ряд моделей, которые позволяют с разных сторон и с разной степенью детальности отобразить данный процесс.

4. Принцип агрегации. В большинстве случаев сложную систему можно представить такой, которая состоит из агрегатов (подсистем), для адекватного математического описания которых оказываются пригодными некоторые стандартные математические схемы. Принцип агрегации позволяет, кроме того, достаточно гибко перестраивать модель в зависимости от задачи исследования.

5. Принцип параметризации. В ряде случаев моделируемая система имеет в своем составе некоторые относительно изолированные подсистемы, которые характеризуются определенным параметром, в том числе векторным. Такие подсистемы можно заменять в модели соответствующими числовыми величинами, а не описывать процесс их функционирования. При необходимости зависимость значений этих величин от ситуации может задаваться в виде таблицы, графика или аналитического выражения (формулы). Принцип параметризации позволяет сократить объем и длительность моделирования. Однако нужно иметь в виду, что параметризация снижает адекватность модели.

Степень реализации перечисленных принципов в каждой конкретной модели может быть разной, причем это зависит не только от желания разработчика, но и от соблюдения им технологии моделирования. А любая технология предусматривает наличие определенной последовательности действий.

Поиск по сайту: