Мощность в цепи переменного тока

Мгновенное значение мощности, выделяемой в цепи переменного тока, равно

(2.28)

При усреднении за период колебаний второе слагаемое в скобках обращается в нуль, и мы получаем:

(2.29)

Используя (2.14), можем записать

где Z – полное сопротивление цепи (2.19). С другой стороны, амплитуды тока и напряжения связаны соотношением (2.13):

Тогда (2.29) можно представить в другом виде:

(2.30)

Такую же мощность развивает постоянный ток

(2.31)

Эффективная (действующая) сила переменного тока Ieff - это сила такого постоянного тока, мощность которого равна средней мощности переменного тока

Аналогично определяется эффективное (действующее) напряжение:

(2.31)

так что среднюю мощность (2.29) можно записать как

(2.32)

Когда мы говорим в быту о напряжении 220 В, то это относится именно к действующему напряжению. Максимальное значение напряжения в цепи равно

Величину cos j в (2.33) называют коэффициентом мощности. Чтобы добиться выделения в цепи возможно большей мощности, надо сделать фазу близкой к нулю. Например, если слишком велика индуктивность цепи, в нее добавляют конденсаторы.

Закон Ома и вытекающие из него правила Кирхгофа справедливы для постоянного тока. Однако закон Ома и, следовательно, правила Кирхгофа в некоторых случаях могут быть применены и для переменного тока, если мгновенные значения изменяющихся во времени токов и напряжений за время t=l/с, необходимое для передачи электромагнитного возмущения в любую точку цепи длиной l, изменяются столь незначительно, что их можно считать во всех участках цепи практически одинаковыми. Такие переменные токи называются квазистационарными. Условие квазистационарности будет выполнено, если

где Т – период изменения величины тока.

Например, для переменного тока промышленной частоты (n=50 Гц) имеем:

Принимая, что длина цепи должна составлять не более нескольких процентов от сТ, получаем, что ток квазистационарен для цепей длиной не более 100 км. Следовательно, в пределах этих размеров мгновенные значения с точностью до нескольких процентов подчиняются закону Ома и правилу Кирхгофа. При изучении разделов, предлагаемых ниже, предполагается, что рассматриваемые в них токи квазистационарны.

Поиск по сайту: