Эффект Комптона. Наиболее ярко и полно корпускулярные свойства света проявляются в эффекте Комптона

Наиболее ярко и полно корпускулярные свойства света проявляются в эффекте Комптона. Американский физик А. Комптон, исследуя рассеяние монохроматических рентгеновских лучей веществами с не очень большими атомными номерами (например, бором или графитом), обнаружил, что в составе рассеянного излучения наряду с излучением первоначальной длины волны l наблюдается также излучение более длинных волн l '. С точки зрения волновой оптики это выглядело так же странно, как если бы человек в синем свитере, посмотрев в зеркало, увидел себя одетым в красное. Но именно в подобном «покраснении» суть наблюдавшегося эффекта, который получил простое объяснение в рамках концепции фотонов: из-за закона сохранения часть фотонного импульса передается электрону, энергия фотона уменьшается и, следовательно, уменьшается его частота, то есть фотон «краснеет».

Опыты показали, что разность

не зависит от длины волны l падающего излучения и природы рассеивающего вещества, а определяется только углом рассеяния q между направлениями рассеянного излучения и первичного пучка:

(2.10)

где l ' - длина волны рассеянного излучения, т - масса покоя электрона, h - постоянная Планка, с - скорость света в вакууме.

В легких веществах, с которыми производились опыты Комптона, энергия связи электрона с атомом мала по сравнению с энергией, передаваемой ему рентгеновским квантом при столкновении, то есть в легких атомах энергией связи электрона внутри атома можно пренебречь и считать все электроны свободными.

Рассмотрим столкновение фотона со свободным электроном, применяя законы сохранения энергии и импульса как для соударения упругих шаров (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Эффект Комптона как упругое столкновение фотона с электроном

Фотон с энергией hw и импульсом h k (k=w/с) падает на первоначально покоящийся свободный электрон (р _е=0). Энергия электрона до столкновения равна тс² (т - масса электрона). После столкновения электрон в результате отдачи будет обладать импульсом р и энергией

Энергия и импульс фотона после рассеяния изменятся и станут равными hw ' и р ' = h k '. Запишем законы сохранения энергии и импульса:

(2.11)

Учитывая, что k=w/с, перепишем закон сохранения энергии в виде

(2.12)

или

(2.13)

Уравнение закона сохранения импульса после возведения в квадрат дает

(2.14)

Приравнивая правые части полученных соотношений (2.13) и (2.14), находим

(2.15)

то есть

(2.16)

Длина волны фотона связана с волновым числом (2p/k=l), поэтому

(2.17)

где величина

называется комптоновской длиной волны частицы с массой т (в данном случае - электрона). Величину

также называют комптоновской длиной волны электрона, так что мы будем их различать по обозначениям.

Эксперименты показывают, что в составе рассеянного излучения присутствует несмещенная линия (излучение с первоначальной длиной волны), что можно объяснить следующим образом. Величина смещения Dl, как мы убедились, когда рассмотрели рассеяние фотона на свободном электроне, обратно пропорциональна его массе. Однако фотон может обмениваться энергией и импульсом с атомом в целом. Так как масса атома велика по сравнению с массой электрона, то атому передается ничтожно малая доля энергии фотона. Поэтому в этом случае длина волны l' рассеянного излучения практически не будет отличаться от длины волны l падающего излучения.

Поиск по сайту: