 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Принцип Гюйгенса - Френеля
Изложенный ранее принцип Гюйгенса имеет характер геометрического правила. Согласно принципу Гюйгенса, каждую точку волнового фронта можно рассматривать как самостоятельный источник колебаний, а результат действия вторичных волн может быть найден построением поверхности, огибающей эти вторичные волны. Французский физик О. Френель дополнил этот принцип, предложив рассматривать волновое возмущение в любой точке пространства как результат интерференции вторичных волн от фиктивных источников, расположенных на волновом фронте. Эти фиктивные источники когерентны, и поэтому могут создавать интерференционную картину в любой точке пространства, в результате чего элементарные волны могут гасить или усиливать друг друга.
Способ Френеля вкладывает более глубокое физическое содержание в принцип Гюйгенса, а также позволяет решить ряд задач, представлявших трудности в рамках первоначального принципа Гюйгенса.
Рассмотрим поверхность волнового фронта S (рис. 3.1).
Рис. 3.1. Применение принципа Гюйгенса - Френеля к сферической волне
В соответствии с принципом Гюйгенса - Френеля
| Каждый элемент поверхности волнового фронта служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна площади ds элемента. |
Для сферической волны амплитуда убывает с расстоянием r от источника как 1/r. Следовательно, от каждого элемента dS волновой поверхности в точку наблюдения Р приходит колебание
| (3.1) |
где A0dS - амплитуда светового колебания вточке волновой поверхности, где расположен элемент dS, пропорциональная его площади; К(j) - коэффициент, который уменьшается с ростом угла j между нормалью n к площадке dS и направлением от dS к точке наблюдения Р. Результирующее колебание в точке Р представляет суперпозицию элементарных колебаний dE, причем интеграл берется по всей волновой поверхности S:
| (3.2) |
Это соотношение представляет аналитическое выражение принципа Гюйгенса - Френеля.
В общем случае расчет интерференции вторичных волн довольно сложен и громоздок, однако для ряда задач нахождение амплитуды результирующего колебания оказывается возможным с помощью алгебраического или геометрического суммирования.
Поиск по сайту: