АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Квазиньютоновские методы

Читайте также:
  1. II. Методы непрямого остеосинтеза.
  2. II. Рыночные методы.
  3. III. Параметрические методы.
  4. IV. Современные методы синтеза неорганических материалов с заданной структурой
  5. А. Механические методы
  6. Автоматизированные методы анализа устной речи
  7. Адаптивные методы прогнозирования
  8. Административно-правовые методы государственного управления
  9. Административно-правовые методы государственного управления
  10. АДМИНИСТРАТИВНО-ПРАВОВЫЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ
  11. АДМИНИСТРАТИВНЫЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ, ИХ СУЩНОСТЬ, ДОСТОИНСТВА И НЕДОСТАТКИ
  12. Административные методы.

Основной идеей квазиньютоновских методов является объединение этапов сбора информации и поиска ее минимума. В этих методах, на основе информации о значениях функции и ее производных в точках поиска, строится некоторая аппроксимация либо самого гессиана либо обратного гессиана ( – номер точки).

Формулы аппроксимирующие либо сам гессиан, либо обратный были выведены из условий:

(16)

В дальнейшем будем рассматривать матрицу аппроксимирующую обратный гессиан .

(17)

Где – матрица, найденная по какому либо алгоритму. При выводе аппроксимирующей формулы предполагалось, что матрица полученная на -ой итерации обладает некоторыми положительными свойствами, к примеру, хорошо аппроксимирует обратный Гессиан . Поэтому искомая матрица должна минимально отличаться от матрицы . Таким образом, выражение для матрицы было найдено из условия наименьшего изменения матрицы . При этом было выполнено требование, чтобы приближение к матрице , удовлетворяло условию:

(18)

где , .

Методы, удовлетворяющие условию (16), называются квазиньютоновскими методами 1-го рода.


Наибольшее распространение получили формулы:

Давидона-Флетчера-Пауэлла (DFP)

(19)

Бройдена-Флетчера-Гольдфарба-Шенно (BFGS)

(20)

В методах второго порядка, как и в методах первого порядка, градиент целевой функции вычисляется аналитически, либо с использованием разностей (12).

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)