АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Энергия сигнала

Читайте также:
  1. V2: Работа и энергия
  2. V2: Энергия волны
  3. Абсолютно упругий и неупругий удар тел. Внутренняя энергия. Общефизический закон сохранения энергии
  4. В схеме, состоящей из конденсатора и катушки, происходят свободные электромагнитные колебания. Энергия конденсатора в произвольный момент времени t определяется выражением
  5. Внутренняя энергия идеального газа
  6. Внутренняя энергия идеального газа. Работа газа при изобарном расширении. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам. Понятие о втором начале термодинамики.
  7. Внутренняя энергия реального газа
  8. Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля - Томсона
  9. Внутренняя энергия тела и способы её изменения. Изменение внутренней энергии тела при нагревании. Первое начало термодинамики. Обратимые и необратимые процессы.
  10. Внутренняя энергия. Количество теплоты. Работа в термодинамике
  11. Вопрос 29 Энергия электростатического поля
  12. Вопрос 42 Энергия магнитного поля тока

 

Для того, чтобы продолжить и углубить геометрическую трактовку теории сигналов, необходимо ввести новое понятие, которое по своему смыслу соответствует длине вектора. Это позволит не только придать точный смысл высказыванию вида “ первый сигнал больше второго”, но и указать, на сколько он больше.

Длину вектора называют его нормой. Линейное пространство сигналов L является нормированным, если каждому вектору S(t)ÎL однозначно сопоставлено число ||S||- норма этого вектора, причем выполняются следующие аксиомы нормированного пространства:

1. Норма неотрицательна, т.е. ||S||³0

||S||=0 тогда и только тогда, когда S=Ǿ

2. Для любого числа a справедливо равенство ||aS||=|a|*||S||

3. Если S(t) и p(t) два вектора и L, то выполняется неравенство треугольника ||S+p|| £ ||S||+||p||

Норма вектора вычисляется по формуле:

||S||=

Квадрат нормы носит название энергии сигнала:

Еs=||S||2=

Метрическое пространство: введем еще одно понятие, которое обобщало бы наше обычное представление о расстоянии между точками в пространстве.

Говорят, что линейное пространство становится метрическим пространством, если каждой паре элементов U,V L сопоставлено неотрицательное число r(U, V) называемое метрикой или расстоянием между этими элементами. Метрика, независимо от способа ее определения, должна подчиняться аксиомам метрического пространства:

1. r(U, V)=r(V, U)

2. r(U, U)=0 при любых U L

3. Каков бы ни был элемент W L, всегда r(U, V) £ r(U, W)+r(W, V)

Обычно метрику определяют как норму разности двух сигналов r(U, V)=||U-V||.

Норму можно понимать как расстояние между выбранным элементом пространства и нулевым элементом ||U||=r(U, V). Зная метрику, можно судить, насколько хорошо один из сигналов аппроксимирует другой.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.004 сек.)