УКАЗАНИЯ К ВЬПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 2

Тема 1. Неопределенный интеграл.

Вопросы теория подлежащие изучению

1. Первообразная функция и неопределенный интеграл.

2. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов.

З. Непосредственное интегрирование. Замена переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям.

Тема 2. Определенный интеграл. Несобственные интегралы.

Вопросы теории, подлежащие изучению

1. Понятие определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла.

2. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

3. Понятие несобственного интеграла 1 рода. Сходимость несобственного интеграла.

Тема 3. Дифференциальные уравнения

Вопросы теории, подлежащие изучению.

1. Дифференциальные уравнения первого порядка.

2. Общий интеграл и общее решение. Задача Коши. Частный интеграл и частное решение. Интегральные кривые.

3. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

4. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

5. Однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Тема 4. Числовые ряды. Степенные ряды.

Вопросы теории, подлежащие изучению

1. Определение числового ряда. Общий член ряда. Сходящиеся и расходящиеся числовые ряды.

2. Необходимое условие сходимости ряда. Основные свойства сходящихся числовых рядов. Сравнение ряда с положительными членами. Признак Даламбера. Признак Коши.

3. Знакопеременные ряды. Абсолютно и условно сходящиеся ряды. Знакочередующиеся ряды.

4. Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов. Остаточный член ряда. Оценка погрешности при вычислении с использованием рядов.

5. Степенной ряд. Радиус и область сходимости степенного ряда..

6. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функций в ряд Маклорена.

7. Вычисление определенных интегралов с помощью степенных рядов.

Тема 5. Основные понятия и формулы теории вероятностей

Вопросы теории, подлежащие изучению.

1. Элементы комбинаторики: Перестановки, размещения, сочетания.

2. Случайные события. Невозможные и достоверные события. Совместные и несовместные события. Полная группа событий.

З. Сумма и произведение событий. Противоположные события. Статистическая вероятность.

4. Классическое определение вероятности. Геометрический способ определения вероятности.

5. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Вероятность совмещения этих событий. Вероятность объединения совместных и несовместных событий.

6. Формула полной вероятности. Формулы Байеса.

7. Повторение независимых испытаний. Формула Бернулли. Формула Пуассона.

8.Локальная и интегральная формулы Лапласа.

Тема 6. Случайные величины

Вопросы теории, подлежащие изучению.

1. Понятие случайной величины. Понятие дискретной случайной величины. Способы задания закона распределения дискретной случайной величины.

2. Числовые характеристики дискретной случайной величины, способы их вычисления и свойства.

3. Примеры дискретных распределений - биномиальное и пуассоновское распределения и их числовые характеристики.

4. Понятие непрерывной случайной величины. Способы задания закона распределения непрерывной случайной величины (плотность вероятности и функция распределения).

5. Числовые характеристики непрерывной случайной величины и способы их вычисления. 6. Нормальное распределение. Плотность вероятности нормального распределения. Функция Лапласа. Правило трёх сигм.

Поиск по сайту: