Оптимизация запаса денежных средств

Оптимизируя остатки денежных средств, предприятие должно сопоставлять выгоду, которую можно получить от краткосрочного инвестирования свободных денежных средств, с затратами на совершение сделок по покупке-продаже ценных бумаг. При этом оптимальным будет такой остаток (запас) денежных средств, при котором прирост дохода от инвестиций в ценные бумаги становится равным дополнительным затратам на конвертацию этих бумаг в деньги.

Пусть у предприятия в течение квартала ежедневный расход денег превышает их поступление на k тыс.руб./день. Количество денег в кассе на начало квартала равно С тыс.руб. Следовательно, имеющихся в кассе денег хватит на С/k дней, после чего надо будет продавать часть краткосрочных ценных бумаг, чтобы вновь получить С тыс.руб. В этих условиях средняя сумма денег, хранящаяся в кассе в течение квартала, будет равна половине полученной суммы, т.е. С/2.

Среднее количество денег М, которое предприятие получит в результате продажи имеющихся у него ценных бумаг, равно ежедневному превышению расхода денег над их поступлением, умноженному на число дней в квартале, т.е. М = k*90. При этом число сделок по продаже ценных бумаг за квартал составит М/С.

Если издержки неиспользованных возможностей считать равными ставке % по краткосрочным ценным бумагам r, которая в расчёте на квартал равна ¼ годовой ставки, то квартальные издержки неиспользованных возможностей Ин.в. будут равны произведению среднего количества находящихся в кассе денег на квартальную ставку процента, т.е.

Ин.в. = (с/2)/r_к

r_к – квартальная ставка процента.

Т.о., обозначив удельные затраты на реализацию ценных бумаг через F руб./сделка, получим, что коммерческие расходы, связанные с продажей ценных бумаг Ик.р. равняются произведению удельных затрат на реализацию ценных бумаг на среднеквартальное число таких сделок:

Ик.р. = (М/С)*F

В итоге суммарные издержки, связанные с хранением и реализацией ценных бумаг равны:

И₀ = Ин.в. + Ик.р. = (С/2)*[r_к + (М*F)/C]

Определить величину, при которой издержки минимальным (С₀), можно, учитывая, что минимум издержек И₀ достигается при равенстве дохода от инвестиции в ценные бумаги затратам на их конвертацию в деньги. Таким образом,

(М*F)/C = (C*r_к)/2.

Из этого равенства после преобразований получим:

С₀ показывает, какими должны быть суммы продаж (или покупок) ценных бумаг, чтобы издержки, связанные с их хранением и реализацией (покупкой), были минимальными. Иначе С₀ определяет оптимальную «порцию» денежных средств.

Поиск по сайту: