АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Важным понятием при представлении числовых данных является понятие системы счисления

Читайте также:
  1. Access. Базы данных. Определение ключей и составление запросов.
  2. Apгументация как логико-коммуникативный процесс. Понятие научной аргументации.
  3. I. Понятие и значение охраны труда
  4. I. Понятие общества.
  5. I. Разработка структуры базы данных.
  6. I. Формирование системы военной психологии в России.
  7. II. Органы и системы эмбриона: нервная система и сердце
  8. II. ОСНОВНОЕ ПОНЯТИЕ ИНФОРМАТИКИ – ИНФОРМАЦИЯ
  9. II. Понятие социального действования
  10. II. Цель и задачи государственной политики в области развития инновационной системы
  11. II. Экономические институты и системы
  12. III. Мочевая и половая системы

Система счисления - это способ наименования и представления чисел с помощью символов, имеющих определенные количественные значения. В зависимости от способа представления чисел системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

 

В позиционных системах количественное значение каждой цифры зависит от места (позиции) в числе. В непозиционных системах цифры не меняют своего количественного значения при изменении их расположения в числе. Примером позиционной системы является арабская десятичная система (0 - 9). Римская система, в которой для каждого числа используется специфическое сочетание символов XХV=25, CХ=110 и т. д., является примером непозиционной системы счисления.

Алфавитом системы счисления называется набор элементарных символов, из комбинации которых образуются любые численные значения. Количество таких символов и определяет название системы счисления: двоичная – два (0 и 1); восьмеричная – восемь (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8); десятичная – десять (0-9); шестнадцатеричная – шестнадцать (0-9, A, B, C, D, E, F).

Таблица 1.3 Представление чисел в различных системах счисления

Система счисления
Десятичная Двоичная Восьмеричная Шестнадцатеричная
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      A
      B
      C
      D
      E
      F

Общее правило перевода чисел из одной системы счисления в другую формулируется так: перевод числа Х из системы счисления основанием P в систему счисления с основанием К выполняется путем нахождения остатков от деления числа Х на основание К, при этом процесс продолжается до тех пор, пока частное от деления не будет меньше основания К. Все вычисления выполняются в системе счисления с основанием Р.

Например, для перевода числа 10 из десятичной системы счисления в двоичную необходимо найти остатки отделения числа 10 на 2 (иллюстрируется схемой). Аналогично выполняются преобразования в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

 

Для обратного перевода числа из любой системы счисления в десятичную удобнее использовать другое правило, которое в общем виде формулируется так: перевод числа Х из системы счисления основанием К в систему счисления с основанием Р осуществляется путем представления числа Х по степеням основания К. Все вычисления выполняются в системе счисления с основанием Р, т. е. основание К и цифры исходного числа должны также быть выражены в системе счисления с основанием Р. Например, перевод двоичного числа 1010 в десятичную систему счисления выполняется представлением числа по степеням с основанием 2, начиная с нулевой степени при младшем (самом правом) разряде двоичного слова.

Эта процедура также проиллюстрирована схемой.

 

Перевод двоичного числа в восьмеричное и шестнадцатеричное числа выполняется по триадам и тэтрадам соответственно. В этом случае все двоичное слово разбивается на триады (три разряда) или тэтрады (четыре разряда) - соответственно справа

 
 

налево.

Недостающие разряды в самой левой триаде (тэтраде) дополняются нулями. После этого выполняется преобразование двоичного числа в число соответствующей системы счисления с использованием их стандартного алфавита (таблица 1.3).


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)