АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Рассмотрим применение метода аналитического выравнивания по прямой для выражения основной тенденции на следующем примере

Читайте также:
  1. I. Определение основной и дополнительной зарплаты работников ведется с учетом рабочих, предусмотренных технологической картой.
  2. I. ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ
  3. II. Основной ход событий:
  4. II. Проблема источника и метода познания.
  5. III. Анализ результатов психологического анализа 1 и 2 периодов деятельности привел к следующему пониманию обобщенной структуры состояния психологической готовности.
  6. SWOT-анализ в качестве универсального метода анализа.
  7. Административными методами можно предотвратить необоснованные расходы (хищение, злоупотребление).
  8. Алгоритм метода ветвей и границ
  9. Алгоритм проведения таксонометрического метода
  10. Аминокислота глицин — основной ингибирующий нейромедиатор спинного мозга. В тканях мозга его немного, но это небольшое количество совершенно необходимо.
  11. Арифметические выражения
  12. Арифметические выражения

Для прямой

 

Параметры линейного уравнения определяются из системы уравнения:

 

 

ПРИМЕР: В табл. приведены исходные и расчетные данные о динамике производства молока в регионе за 2009 – 2013 гг.

 

Таблица: Исходные и расчетные данные для определения параметров системы уравнения

Годы Млн.т t t2   tYi Yi- (Yi- )2
  13,3 -2   -26,6 13,02 0,28 0,08
  13,5 -1   -13,5 13,94 -0,44 0,19
  14,8       14,86 -0,0 0,00
  16,1     16,1 15,78 -0,32 0,10
  16,6     33,2 16,70 -0,1 0,01
Итого 74,3 -   9,2 74,30 - 0,38

 

Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение

Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров и :

где y – исходный уровень ряда динамики;

n - число членов ряда;

t – показатель времени, который обозначается порядковыми номерами, начиная с низшего. Например:

Годы 2009 2010 2011 2012 2013

t 1 2 3 4 5

Решение системы уравнений позволяет получить выражения для параметров и :

откуда: представляет собой средний уровень ряда динамики (); .

Расчет необходимых значений дан в табл. По итоговым данным определяем параметры уравнения:

;

.

В результате получаем следующее уравнение основной тенденции производства молока в регионе за 2009 – 2013 гг.

.

Подставляя в уравнение принятое обозначение t, вычислим выровненные уровни ряда динамики:

2009 г. -

2010 г. - и т.д.

По окончании расчета основной тенденции целесообразно построить график, на котором следует изобразить исходные данные и теоретические значения уровней ряда.

Основная тенденция (тренд) показывает, как воздействуют систематические факторы на уровень ряда динамики, а колеблемость уровней около тренда служит мерой воздействия остаточных факторов. Ее можно измерить по формуле

 

-среднее квадратическое отклонение.

Используя данные этого примера, рассчитаем показатель колеблемости производства молока в регионе (таблица 3):

млн. т.

Относительной мерой колеблемости является коэффициент вариации, который вычисляется по формуле

.

В нашем примере , или 1,85%.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)