АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задание на расчет

Читайте также:
  1. I. Расчет накопительной части трудовой пенсии.
  2. I. Расчет производительности технологической линии
  3. I. Расчет размера страховой части трудовой пенсии.
  4. II. Расчетная часть задания
  5. Window(x1, y1, x2, y2); Задание окна на экране.
  6. Абсолютные и относительные показатели эффективности деятельности П в целом, их расчет.
  7. Аккредитивная форма расчетов
  8. Аккредитивная форма расчетов.
  9. АКТИВНО-ПАССИВНЫЕ СЧЕТА РАСЧЕТОВ
  10. Алгоритм расчета
  11. Алгоритм расчета дисперсионных характеристик плоского трехслойного оптического волновода
  12. Алгоритм расчета температуры горения

Контрольная работа

по дисциплине " Электротехника"

 

Тема: Методы расчёта электрических цепей постоянного тока

 

Исполнитель:

студент группы 30802113

________________________

 

Руководитель: преподаватель кафедры

"Электротехника и электроника"

В.Д. Ежов

 

Минск 2015

 

Задание на расчет

Рис. 1 Расчетная схема

 

ВАРИАНТ ЗАДАНИя R1, Ом
R2, Ом
R3, Ом
Е1, B
Е2, B

 

1.Метод двух узлов

 

Применяется для расчета цепей, имеющих только два узла.

1.1. Напряжение между узлами a и b

;

 

1.2. Ток ветви 1

I1 = (E1Uab)/R1 = (1 – 1.0911)/1 = –0.0911 A

 

1.3. Ток ветви 2

I2 = (E2Uab)/R2 = (2 – 1.0911)/2 = 0.4545 A

 

1.3. Ток ветви 3

I3 = Uab/R3 = (2 – 1.0911)/3 = 0.3636 A

 

Проверка I1 + I2I3 = –0.091 + 0.4545 – 0.3636 = – 0,0002 А

 

 

2.Метод контурных токов

 

2.1. Цепь разбивают на отдельные контуры и в каждом контуре произвольно выбирают направление условно действующего контурного тока, замыкающегося только в данном контуре;

2.2. Выбрав обход контуров, совпадающим с направлением контурных токов, для каждого контура записывают уравнение по второму закону Кирхгофа в матричной форме. При этом учитывают падения напряжения на элементах рассматриваемого контура и от соседних контурных токов;

 

E1 = (R1 + R3) R3 x Ik1
E2 R3 (R2 + R3) Ik2

 

 

2.3. Вычисляем определитель

Δ = (R1 + R3) R3
R3 (R2 + R3)

 

= (R1 + R3) · (R2 + R3) – R3 · R3 =

= (1 + 3) · (2 + 3) – 32 = 11 Ом2

 

2.4. Вычисляем миноры

Δ1 = E1 R3
E2 (R2 + R3)

 

= E1 · (R2 + R3) – E2 · R3 =

= 1 · (2 + 3) – 2 · 3 = – 1 Ом В

 

Δ2 = (R1 + R3) E1
R3 E2

 

= (R1 + R3) · E2 – R3 · E1 =



= (1 + 3) · 2 – 3 · 1 = 5 Ом В

 

 

2.5. Определяем контурные токи

А

А

 

2.6. Действительные токи ветвей определяются алгебраическим суммированием контурных токов, протекающих в них. Определяем токи в ветвях (Рис.1)

I1 = Ik1 = – 0,0909 А

I2 = Ik2 = 0,4545 А

I3 = Ik1 + Ik2 = – 0,0909 + 0,4545 = 0,3636 А

 

 

3.Метод уравнений Кирхгофа

Порядок расчета:

– произвольно намечают направления токов ветвей;

– произвольно намечают направления обхода контуров и по второму закону Кирхгофа записывают уравнения. При этом контуры выбирают так, чтобы каждый из них содержал хотя бы одну, не учтенную ранее, ветвь;

– решая систему уравнений, находят токи. Если значения некоторых токов отрицательные, то действительные направления их будут противоположны первоначально выбранным .

3.1. Для электрической цепи рис. 1, расчет токов цепи осуществляется путем решения следующей системы уравнений:

(1)

3.2. Делаем замену тока I3 в уравнениях

I3 = I1 + I2 (2)

E1 = R1I1 + R3I1+ R3I2 (3)

E2 = R2I2 + R3I1+ R3I2 (4)

 

3.3. Из (3) выражаем I1 через I2 и подставляем в (4)

I1 = (E1 – R3I2)/( R1 + R3) (5)

E2 = R2I2 + R3 (E1 – R3I2)/( R1 + R3) + R3I2 (6)

 

3.4. Из (6) находим значение тока I2

A

3.5. Из (5) находим значение тока I1

I1 = (E1 – R3I2)/( R1 + R3) = (1 – 3·0.4545)/(1+3) = –0.0909 A

3.6. Из (2) находим значение тока I3

I3 = I1 + I2 = –0.0909 + 0.4545 = 0.3636 A

3.7. Результаты расчета сводим в Таблицу 1

Таблица 1

Е1, В Е2, В Uab, B I1, A I2, A I3, A Метод расчета
1.0911 –0.0909 0.4545 0.3636 Метод двух узлов
–0.0909 0.4545 0.3636 Метод контурных токов
–0.0909 0.4545 0.3636 Законы Кирхгофа

4.Метод наложения

‡агрузка...

Основан на принципе наложения, согласно которому в линейной электрической цепи, содержащей несколько источников питания, токи ветвей рассматривают как алгебраическую сумму токов, вызываемых в этих ветвях действием каждой ЭДС в отдельности.

Последовательность расчета:

4.1. Оставляем в цепи источник E1 (Рис.2)

Рис.2

4.2. Ток I1(1) от э.д.с. E1 после свертки сопротивлений R2 и R3

А

 

4.3. Напряжение Uab(1) от э.д.с. E1

Uab(1) = E1 – R1 I1(1) = 1 – 1· 0,4545 = 0,5454 В

 

4.4. Токи I2(1) и I3(1) от э.д.с. E1

I2(1) = Uab(1)/ R2 = 0,5454/2 = 0,2727 А

I3(1) = Uab(1)/ R3 = 0,5454/3 = 0,1818 А

 

4.5. Оставляем в цепи источник E2 (Рис.3)

 

Рис.3

 

4.6. Ток I2(2) от э.д.с. E2 после свертки сопротивлений R1 и R3

А

 

4.7. Напряжение Uab(2) от э.д.с. E2

Uab(2) = E2 – R2 I2(2) = 2 – 2· 0,7272 = 0,5454 В

 

4.8. Токи I1(2) и I3(2) от э.д.с. E2

I1(2) = Uab(2)/ R1 = 0,5454/1 = 0,5454 А

I3(2) = Uab(2)/ R3 = 0,5454/3 = 0,1818 А

 

4.9. Действительные токи ветвей находим суммированием (наложением) соответствующих токов расчетных схем с учетом их направлений. Результаты расчета сводим в Таблицу 2

Таблица 2

  Е1, В Е2, В I1, A I2, A I3, A
Частичные токи от ЭДС Е1 0,4545 –0,2727 0,1818
Частичные токи от ЭДС Е2 –0,5454 0,7272 0,1818
Действительные токи (Σ) –0,0909 0,4545 0,3636

 

 

5. Мощности источников и приемников энергии

5.1. Мощности источников Е1 и Е2

P1 = Е1 I1 = 1· (–0,0909) = –0,0909 Вт (Источник потребляет энергию)

P2 = Е2 I2 = 2· 0,4545= 0,909 Вт (Источник вырабатывает энергию)

 

5.2. Мощности потребителей R1, R2 и R3

p1 = I12· R1 = (–0,0909)2·1 = 0,00826 Вт

p2 = I22· R2 = 0,45452·2 = 0,4131 Вт

p3 = I32· R3 = 0,36362·3 = 0,3966 Вт

 

5.3. Баланс мощностей потребителей R1, R2 и R3

ΣP = P1 + P2 = –0,0909 + 0,909 = 0.8181 Вт

Σp = p1 + p2 + p3= 0,00826 + 0,4131 + 0,3966 = 0,81796 Вт

 

ΣP ≈ Σp

 

7. Используемая литература

7.1. Евдокимов Ф. Е. Теоретические основы электротехники. - М., 1981.

7.2. Попов В. С. Теоретическая электротехника. - М., 1990.

7.3. Касаткин А. С., Немцов М. В. Электротехника. - М., 2000.




При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.019 сек.)