Криві байдужості та їх властивості

Крива байдужості - це лінія рівної корисності, всі точки якої показують множину наборів комбінацій двох благ, що забезпечують один і той же рівень корисності. Кожна крива відображає окремий рівень корисності.
Крива байдужості представляє функцію, яка є окремим випадком кардиналістської функції корисності, що має тільки дві змінних. Математично - це лінія рівня функції корисності. Лінією рівня функції корисності називається сукупність значень аргументів, для яких функція постійна:
TU = U(X,Y);U(X,Y) = const. (1)

(рис.1.1), що відображає комбінації благ X і Y з однаковою корисністю. Це і є крива байдужості.

Рис1.2Крива байдужості
Рухаючись вздовж обраної кривої бай­дужості, споживач залишається на одному і тому ж рівні корисності, але може змінюва­ти набір товарів у кошику. Опуклість кривої байдужості до початку координат означає, що збільшення кількості одного товару в кошику супроводжується зменшенням кількості іншого на певну ве­личину, тобто споживач може лише замінювати один товар іншим. Кількість одного блага, від якої споживач змушений відмовитись, щоб одержати дода­ткову одиницю іншого блага, називається граничною нормою заміни.
Відрізок кривої байдужості, де заміна товарів у кошику можлива, назива­ється зоною субституції (заміни). За межами цієї зони (відрізки кривої бай­дужості поза точками Е і F) заміна товарів неможлива, тому що крива байдужості стає паралельною осям координат.
Для описання уподобань споживача щодо всіх можливих кошиків товарів застосовується карта байдужості - сукупність кривих байдужості,

кожна з яких представляє інший рівень кори­сності
(рис. 1.4). На графіку зображені три криві байдужості, але реально існує безліч таких кривих, які можуть бути представлені для кожного з можливих рівнів корисності.
Форма кривих байдужості визначається уподобаннями споживача і за­лежить від ступеня замінності благ у споживанні. Оскільки більшість това­рів є неповними замінниками,то їхні криві байдужості є монотонно спад­ними,опуклими до початку координат, як зображені на графіку 1.4.Одночасно споживач може відмовитись від усіх, крім од­ного додаткового правого, щоб одержати один додатковий лівий черевик. У цьому випадку гранична норма заміни є нескінченною. Криві байдужості абсолютних доповнювачів мають вигляд
прямого кута (U₃, U₄ на рис. 1.6 ).
Якщо споживач абсолютно байдужий до блага X, наприклад, він зовсім не спо­живає тістечок, намагаючись уникнути зай­вої ваги, його криві байдужості будуть пря­мими горизонтальними лініями ( рис. 1.7),а гранична норма заміни Y на Xдорів­нюєнулю. Рівень сукупної корисності визначає тільки корисність блага Y. Благо X виступає для споживача як нейтральне,
тобто таке, споживання якого не впливає на рівень сукупної корисності. Якби споживач вважав нейтральним благо Y, криві байдужості були б вертика­льними прямими. Для випадку одного нейтрального блага не справджується аксіома ненасичуваності (чим більше благ, тим краще).
Нарешті, можлива ситуація, коли одне з пари споживаних благ є для
споживача антиблагом (X). Якщо
споживання X негативно впливає на корисність індивіда, то підвищення рівня ко­рисності пов'язане зі скороченням споживан­ня даного блага. Криві байдужості є висхід­ними (рис. 1.8), а рівні корисності зростають
ліворуч - вгору (U₁, U₂, U₃). Гранична но­рма заміни благ є позитивною і зростаю­чою. Прикладом пари "благо плюс антиблаго" може слугувати вечеря в кафе, де стоїть тютюнова завіса чи лунає гучний "рок", яких ви не переносите. Аналогічний вигляд мати­муть криві байдужості гравця у лотерею чи відвідувача казино, для яких бла­го очікуваного доходу від виграшу сполучається з антиблагом ризику фінан­сових втрат в разі програшу.
1.3 Властивості кривих байдужості
Аналіз кривих байдужості дозволяє узагальнити їх властивості:
1) Криві байдужості не мо­жуть перетинатися, оскільки кожна крива відповідає конкретному рівню корисності. Якби криві перетиналися, це означало б, що кошик точки пере­тину має не один, а декілька рівнів ко­рисності, що суперечить припущенню щодо транзитивності уподобань спо­живача
(рис. 1.9).
2) Криві байдужості, розташо­вані далі від початку координат, від­повідають наборам благ з вищим рів­нем корисності, оскільки вища крива
дозволяє споживачу одержувати біль­шу кількість обох благ порівняно з нижчою. Споживач завжди прагне досяг­ти найвищої з можливих кривих.
3) Криві байдужості мають від'ємний нахил, є спадними для абсолютної більшості благ. Від'ємний нахил кривої байдужості означає, що споживач повинен відмовитись від деякої кількості одного блага, щоб мати можливість одержати додаткові одиниці іншого блага і залишитись на тому ж рівні корисності. Позитивний нахил кривої є неможливим, оскільки кошики будуть містити більшу або меншу кількість обох товарів й не належатимуть до одного набору байдужості.
4) В міру просування донизу по кривій байдужості вона стає пологі­шою, випрямляється. Гранична норма заміни товару є спадною, оскільки готовність споживача до заміни товару Y товаром X зменшується з наро­щуванням споживання X.
Отже, проаналізувавши смаки і уподобання споживача за допомогою кривих байдужості, ми бачимо, що існує множина споживчих кошиків з різним спів­відношенням товарів, які дають однакове задоволення споживачу. Споживач бажає обрати якнайвищу криву байдужості з найбільшою кількістю товарів у кошику. Визначившись щодо власних уподобань, він, однак, повинен зважи­ти на те, що ціни кошиків різні, а його доход обмежений. Для того, щоб ви­значити, який саме кошик вибере споживач, прагнучи максимізувати корис­ність, нам потрібно проаналізувати бюджетне обмеження споживача.

Поиск по сайту: