Барометрическое распределение давления

Общий вес газов атмосферы составляет приблизительно 4,5·10¹⁵ т. Таким образом, «вес» атмосферы, приходящийся на единицу площади, или атмосферное давление, составляет на уровне моря примерно 11 т/м² = 1,1 кг/см². Давление, равное Р₀ = 1033,23 г/см² = 1013,250 мбар = 760 мм рт. ст. = 1 атм, принимается в качестве стандартного среднего значения атмосферного давления. Для атмосферы в состоянии гидростатического равновесия имеем: d P = –rgd h, это означает, что на интервале высот от h до h + d h имеет месторавенство между изменением атмосферного давления d P и весом соответствующего элемента атмосферы с единичной площадью, плотностью r и толщиной d h. В качестве соотношения между давлением Р и температурой Т используется достаточно применимое для земной атмосферы уравнение состояния идеального газа c плотностью r: P = r R T /m, где m – молекулярная масса, и R = 8,3 Дж/(К моль) – универсальная газовая постоянная. Тогда d log P = – (m g/RT)d h = – bd h = – d h /H, где градиент давления в логарифмической шкале. Обратную ему величину Н принять называть шкалой высоты атмосферы.

При интегрировании этого уравнения для изотермичой атмосферы (Т = const) или для ее части, где такое приближение допустимо, получается барометрический закон распределения давления с высотой: P = P ₀ exp(– h / H ₀), где отсчет высот h производится от уровня океана, где стандартное среднее давление составляет P ₀. Выражение H ₀ = R T / mg, называется шкалой высоты, которая характеризует протяженность атмосферы, при условии, что температура в ней всюду одинакова (изотермичная атмосфера).Если атмосфера не изотермична, то интегрировать надо с учетом изменения температуры с высотой, а параметр Н – некоторая локальная характеристика слоев атмосферы, зависящая от их температуры и свойств среды.

Поиск по сайту: