АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Неравенство Коши-Буняковского

Читайте также:
  1. А) Безграничное конкретное множество; b) равенство (неравенство).
  2. Билет 22Понятие евклидова пространства, неравенство Коши-Буняковского. Теорема Кронекера Капелли.
  3. Второе начало термодинамики. Самопроизвольные и несамопроизвольные процессы. Равенство и неравенство Клаузиуса.
  4. Доходы населения, источники их формирования (трудовые и нетрудовые, легальные и нелегальные) и распределение. Неравенство доходов и их причины
  5. Имущественное неравенство в исторической перспективе
  6. НЕРАВЕНСТВО В РАСПРЕДЕЛЕНИИ НАЦИОНАЛЬНОГО ДОХОДА. КРИВАЯ ЛОРЕНЦА. КОЭФФИЦИЕНТ ДЖИННИ
  7. Неравенство заработной платы после 1980-х
  8. Неравенство Чебышева
  9. Основное неравенство теории двойственности.
  10. Распределение доходов и неравенство
  11. Роль государства в решении проблем, связанных с неравенством доходов

Скалярным произведением векторов х,у принадлеж. R n: x=(x1,…,xn), y=(y1,…yn) называется число (х,у)=

Для любых двух векторов а и b в евклидовом пространстве справедливо неравенство

Доказательство:

Возьмем произвольное число t и составим вектор

Тогда

Легко заметить квадратный трехчлен, если =α, =β, а =γ, т.е.

Квадратный трехчлен при любом значении t неотрицателен, поскольку ≥0, следовательно, дискриминант данного трехчлена неположителен.

D= β2- α γ≤ 0, подставим обратно выражения в неравенство:

- ≤0, или , чтд.

 

Т.о., нер-во Коши-Буняковского равносильно неравенству

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)