АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Пример 7.1

Читайте также:
  1. X. примерный перечень вопросов к итоговой аттестации
  2. Буду на работе с драконом примерно до 21:00.
  3. Булевы функции. Способы задания. Примеры.
  4. В некоторых странах, например в США, президента заменяет вице-
  5. В примере
  6. В странах Востока (на примере Индии и Китая)
  7. Вания. Одной из таких областей является, например, регулирова-
  8. Вашим сообщениям, например, спеть «С днем рождения»
  9. Виды знания. Контрпример стандартному пониманию знания
  10. Власть примера. Влияние с помощью харизмы
  11. Внешний долг (внешняя задолженность): пример России
  12. Вопрос 11. Герои романтических поэм М. Ю. Лермонтова (на примере одного произведения).

Рис. 28. Расчетная схема для примера 7.1
Для схемы (рис. 28) с параметрами r = 100 Ом; L = 0,5 Гн;
С = 200 мкФ; Е = 120 В составить операторную схему замещения и зная, что , найти изо­бражение тока на катушке. Записать i L(t) и u L(t).

Решение:

1.

Рис. 29. Операторная схема замещения для примера 7.1
До коммутации в катушке индуктивности протекал ток i L(0_), и на конденсаторе было напряжение u C(0_). По законам коммутации и в момент коммутации на катушке будет ток i L(0)= i L(0_) и напряжение на конденсаторе u С(0)= u C(0_). Следовательно, в операторной схеме замещения будут присутствовать дополнительные источники эдс – LiL(0) и .

Операторная схема замещения будет иметь вид послекоммутационной цепи. Сопротивление r переносится без изменения, элемент L заменяется на pL, последовательно с которым включается дополнительный источник LiL(0),направленный по току, а С – на последовательно соединенные элемент 1/ pC и дополнительный источник эдс , направленный против тока на конденсаторе (рис. 29).

Изображение напряжения на катушке находим по формуле . Из этой формулы видно, что прежде, чем записать изображение напряжения на катушке, надо найти ток в катушке в момент коммутации. По закону коммутации ток на катушке не может измениться скачком и i L(0) = i L(0_). До коммутации в установившемся режиме ток через конденсатор не протекал, так как сопротивление конденсатора постоянному току велико и стремится к бесконечности, и ток на катушке был равен току, протекающему через резисторы i L(0_) = i r(0_). Докоммутационная схема замещения представлена на рис. 30.

Рис. 30. Докоммутационная схема замещения
По второму закону Кирхгофа составим уравнение для схемы на рис. 30 и получим, что А.

Теперь можно записать, чему равно изображение напряжения на катушке

Записать i L(t) и u L(t) – это значит найти оригиналы их изображений.

I. Сначала найдем оригинал изображения тока на катушке. Изображение тока на катушке имеет вид рациональной дроби , причем степень числителя меньше степени знаменателя и коэффициенты при р и в числителе, и в знаменателе – вещественные числа, поэтому можно воспользоваться теоремой разложения в следующей ее записи:

 

. (18)

 

Для нахождения оригинала выполним следующие действия.

1. Приравняем M (p) к нулю M (p) = р 2 + 50 р + 104 = 0, найдем корни полученного квадратного уравнения:

.

Получим р 1 = – 25 – j 96,82 с-1 и р2 = – 25 + j 96,82 с-1.

2. Найдем производную от M (p)по р. .

3. Далее определим:

;

;

;

.

 
 

4. Подставим полученные в п. 3 значения в приведенную формулу разложения, получим закон изменения тока через катушку индуктивности.

 
 

II. Найдем теперь закон изменения напряжения на катушке, используя уравнение связи


Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)