Пример 7.2

Для данных примера 6.2 найти изображение и оригинал напряжения на конденсаторе.

Решение

В примере 6.2 было найдено изображение тока на конденсаторе .

Применяя закон Ома в операторной форме и помня при этом, что задача примера 6.2 имеет независимые нулевые начальные условия ( В, А), найдем изображение напряжения на конденсаторе.

Поскольку изображение напряжения имеет вид рациональной дроби, то для нахождения оригинала применим теорему разложения (18). В данном случае . Далее для отыскания оригинала выполним следующее:

1) приравняем M (p) к нулю . Найдем корни полученного квадратного уравнения:

.

Получим с^-1, с^-1;

2) найдем производную от M (p)по р. ;

3) определим:

;

;

4) подставим полученные в п. 3 значения в формулу разложения, получим закон изменения напряжения на конденсаторе:

.

Таким образом, закон изменения напряжения на конденсаторе:

.

Поиск по сайту: