АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Имеет ли система однородных уравнений нетривиальное решение. Если имеет, найти его

Читайте также:
  1. A) прогрессивная система налогообложения.
  2. C) Систематическими
  3. ERP и CRM система OpenERP
  4. I Понятие об информационных системах
  5. I СИСТЕМА, ИСТОЧНИКИ, ИСТОРИЧЕСКАЯ ТРАДИЦИЯ РИМСКОГО ПРАВА
  6. I. Составление дифференциальных уравнений и определение передаточных функций
  7. I. Суспільство як соціальна система.
  8. I.2. Система римского права
  9. I.СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. МЕТОД ГАУССА
  10. II. Органы и системы эмбриона: нервная система и сердце
  11. III. Органы и системы эмбриона: пищеварительная система
  12. MathCad: способы решения системы уравнений.

 

Однородное уравнение всегда имеет нулевое решение, но это решение называется тривиальным. Чтоб система однородных уравнений имела нетривиальное решение, её определитель должен быть равен нулю. Если система однородных уравнений имеет нетривиальное решение, то это бесконечное множество решений.

Найдём определитель

,

Следовательно, система имеет нетривиальные решения.

Приведём матрицу коэффициентов к виду трапеции.

 

 

 

Ответ: система имеет решение .

 

Примечание. То, что в ответе присутствуют свободные элементы, это нормально. Выражение полностью исчерпывает ответ. Для любого z ответ будет верным, т.е. ответов бесконечное множество.

 



1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)