АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Транспонирование матрицы

Читайте также:
  1. II. Элементарные преобразования. Эквивалентные матрицы.
  2. SWOT- анализ и составление матрицы.
  3. Алгоритм вычисления обратной матрицы.
  4. Алгоритм вычисления обратной матрицы.
  5. Б) с помощью обратной матрицы.
  6. Базисный минор и ранг матрицы. Теорема о базисном миноре
  7. Билет 34. Блочно-диагональная форма вещественной нормальной матрицы.
  8. Билет 35. Эрмитовы операторы и эрмитовы матрицы. Эрмитого разложение линейного оператора.
  9. Вычисление определителя и обратной матрицы.
  10. Запись решения с помощью обратной матрицы.
  11. Квадратные матрицы.
  12. Матрицы.

Транспонирование – это замена строк столбцами. Например, пусть дана матрица размерностью :

.

Если в матрице поменять местами строки и столбцы, то получится матрица, транспонированная к данной, обозначаемая :

.

Приведем основные свойства операции транспонирования, которые легко доказываются вычислением:

1. Двойное транспонирование возвращает исходную матрицу: .

2. Транспонирование суммы матриц эквивалентно сумме транспонирования слагаемых: .

3. Транспонирование произведения двух матриц эквивалентно произведению транспонированных матриц, взятых в обратном порядке: .

4. Произведение матрицы на свою транспонированную или всегда имеет результатом симметричную квадратную матрицу.

5. Если матрица – квадратная, то значение ее определителя не зависит от транспонирования: .

Пример 17. Транспонируйте матрицу .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)