АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Упражнения. 1) Найдите базисы ядра и образа линейного оператора

Читайте также:
  1. F. Расслабляющие упражнения
  2. I. СТРОЕВЫЕ УПРАЖНЕНИЯ
  3. АКРОБАТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ
  4. АКРОБАТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ
  5. Беговые упражнения
  6. Биоэнергетические упражнения по установлению связи с землей
  7. БРОСКОВЫЕ УПРАЖНЕНИЯ
  8. Вводные упражнения
  9. Вводные упражнения — вводные положения
  10. Вводные упражнения — вводные положения
  11. Вводные упражнения — вводные положения
  12. Враджана-пранаяма — дыхательные упражнения при ходьбе

 

1) Найдите базисы ядра и образа линейного оператора

а)

б)

в) .

2) Приведите пример линейного оператора, для которого линейное пространство не является прямой суммой его образа и его ядра.

3) Приведите пример двух различных линейных операторов линейного пространства Mn многочленов степени , имеющих одни и те же образ и ядро.

4) Опишите ядро и образ оператора дифференцирования в пространстве Mn.

5) Найдите ядро и образ в пространстве Mn разностного оператора , где h – фиксированное число, отличное от нуля.

6) Докажите, что любое подпространство n- мерного линейного пространства является а)ядром некоторого линейного оператора; б) образом некоторого линейного оператора.

7) Оператор Р проектирования прямой суммы Х линейных подпространств L 1 и на L 1 параллельно L 2 каждому вектору х 1 + х 2 из Х ставит в соответствие вектор х 1. Найдите ядро и образ оператора проектирования.

8) Докажите, что если ядро линейного оператора, действующего в линейном пространстве, нулевое, или если образ совпадает со всем линейным пространством, то оператор биективен.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)