АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определители 3-го порядка, системы 3-х уравнений с тремя неизвестными

Читайте также:
  1. I. Составление дифференциальных уравнений и определение передаточных функций
  2. I. Формирование системы военной психологии в России.
  3. I.СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. МЕТОД ГАУССА
  4. II. Органы и системы эмбриона: нервная система и сердце
  5. II. Цель и задачи государственной политики в области развития инновационной системы
  6. II. Экономические институты и системы
  7. III. Мочевая и половая системы
  8. III. Органы и системы эмбриона: пищеварительная система
  9. IV Структура АИС. Функциональные и обеспечивающие подсистемы
  10. IV. Механизмы и основные меры реализации государственной политики в области развития инновационной системы
  11. IV. Органы и системы эмбриона: дыхательная и др. системы
  12. MathCad: способы решения системы уравнений.

Рассмотрим матрицу из девяти элементов (три строки и три столбца):

Первый индекс элемента обозначает номер строки, второй ‑ номер столбца.

Определение. Определением третьего порядка называется число, обозначаемое символом

Для запоминания формулы служит геометрическое правило Саррюса. Складываем произведение элементов, расположенных на главной диагонали и на двух треугольниках, с основаниями параллельными главной диагонали и с вершиной на крайнем элементе побочной диагонали:

, , .

Вычитаем произведение элементов, расположенных на побочной диагонали и на двух треугольниках, с основаниями параллельными побочной диагонали и с вершиной на крайнем элементе главной диагонали:

, , .

Правило Саррюса часто называют так же правилом треугольников и схематично изображают с помощью диаграмм:

 

Как и выше, используя определители 3-го порядка, можно по правилу Крамера найти решение системы линейных уравнений

().

Здесь ‑ соответственно главный определитель и три вспомогательных определителя

, , , .

Вспомогательные определители получаются из главного заменой соответственно первого, второго и третьего столбца на столбец правых частей.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)