АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Функция (отображение) как бинарное отношение. Область определения и область значения функций. Образ и прообраз подмножества при отображении

Читайте также:
  1. A) государственное ценообразование
  2. Aufgabe 2. Изучите образцы грамматического разбора простых предложений.Выберите из текста и разберите 3 простых предложения.
  3. Aufgabe 3. Образуйте прилагательные от названий времён года.
  4. B. обучение образам правого полушария
  5. CTMPINCS (В.Спецификация образца приходного документа)
  6. C_EOBASE (Б. Образцы запросов хозопераций)
  7. I Функция
  8. I-III – зародышевые бугры, из которых образуются различные отделы лица.
  9. I. Государственный стандарт общего образования и его назначение
  10. I. Область применения
  11. I. Образ науки
  12. I. Открытые способы определения поставщика.

Фундаментальную роль в математике играет понятие функции (отображения), которое является частным случаем функционального отношения.

Определение 1. Бинарное отношение f между элементами множеств А и В (то есть ) называется функциональным отношением, если из и

Из определения 1 следует, что бинарное отношение является функциональным, когда каждому значению первой координаты пары из f соответствует единственная вторая координата, которая обозначается через y=f(x). И говорят в этом случае, что y является функцией от x.

Определение 2. называется областью определения функционального отношения.

Определение 3. Функциональное отношение f между элементами множеств А и В называется функцией или отображением А в В, если и обозначается

Множество А называется областью определения функции, множество В -областью значения функции.

Если y=f(x), то y называется образом при отображении f точки x, а x называется прообразом при отображении f точки y.

Пусть , тогда называется образом множества (подмножества) М при отображении f. В частности, образ множества А при отображении f.

Пусть тогда прообраз множества С при отображении f. В частности,

Примеры: следующие отношения являются отображениями:

Следующие отображения не являются отображениями:

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)