|
|||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Расчетные задания. Задание 1. Для матрицы третьего порядка вычислите ее определительЗадание 1. Для матрицы третьего порядка вычислите ее определитель и определитель матрицы, транспонированной к данной. 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. ; 19. ; 20. ; 21. ; 22. ; 23. ; 24. ; 25. .
Задание 2. Вычислите определитель четвертого порядка
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. ; 19. ; 20. ; 21. ; 22. ; 23. ; 24. ; 25. .
Задание 3. Найдите матрицу, обратную матрице. Проверьте результат, вычислив произведение взаимно обратных матриц.
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. ; 19. ; 20. ; 21. ; 22. ; 23. ; 24. ; 25. . Задание 4. Решите систему линейных уравнений матричным способом.
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. ; 19. ; 20. ; 21. ; 22. ; 23. ; 24. ; 25. .
Задание 5. Решите систему линейных уравнений по формулам Крамера.
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. ; 19. ; 20. ; 21. ; 22. ; 23. ; 24. ; 25. .
Задание 6. Примените теорему Кронекера-Капелли и найдите все решения системы методом Гаусса.
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. ; 19. ; 20. ; 21. ; 22. ; 23. ; 24. ; 25. .
Задание 7. Дана расширенная матрица системы. Найдите решение этой системы и соответствующей ей однородной системы.
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. ; 19. ; 20. ; 21. ; 22. ; 23. ; 24. ; 25. .
Задание 8. Даны координаты векторов а1, а2, а3, а4 и b в некотором базисе. Покажите, что векторы а1, а2, а3, а4 образуют базис и найдите координаты вектора b в этом базисе.
1. а1 (1,2,-1,-2); а2 (2,3,0,1); а3 (1,2,1,3); а4 (1,3,-1,0); b (7,14,-1,2). 2. а1 (2,1,0,-1); а2 (2,3,0,-2); а3 (2,4,2,1); а4 (0,-3,0,2); b (5,2,1,0). 3. а1 (1,1,4,2); а2 (2,-1,3,1); а3 (0,2,0,0); а4 (1,-1,0,1); b (5,0,0,5). 4. а1 (1,2,3,4); а2 (2,3,4,1); а3 (3,4,1,2); а4 (4,1,2,3); b (2,2,2,4). 5. а1 (2,0,0,0); а2 (0,4,0,0); а3 (0,0,6,0); а4 (0,0,0,8); b (6,7,0,1). 6. а1 (1,2,-1,-2); а2 (2,3,0,1); а3 (1,2,1,3); а4 (1,3,-1,0); b (6,7,0,1). 7. а1 (2,1,0,-1); а2 (2,3,0,-2); а3 (2,4,2,1); а4 (0,-3,0,2); b (-3,2,5,0). 8. а1 (2,3,4,5); а2 (3,4,5,2); а3 (4,5,2,3); а4 (5,2,3,4); b (-1,2,1,-2). 9. а1 (3,5,-1,-1); а2 (3,5,1,4); а3 (2,5,0,3); а4 (1,3,-1,0); b (7,14,-1,2). 10. а1 (4,4,0,-3); а2 (4,7,2,-1); а3 (2,1,2,3); а4 (0,-3,0,2); b (5,2,1,0). 11. а1 (3,0,7,3); а2 (2,1,3,1); а3 (1,1,0,1); а4 (1,-1,0,1); b (5,0,0,5). 12. а1 (3,5,7,5); а2 (5,7,5,3); а3 (7,5,3,5); а4 (4,1,2,3); b (2,2,2,4). 13. а1 (2,4,0,0); а2 (0,4,6,0); а3 (0,0,6,8); а4 (0,0,0,8); b (-14,6,0,1). 14. а1 (1,2,-1,-2); а2 (3,5,-1,-1); а3 (3,5,1,4); а4 (2,5,0,3); b (6,7,0,1). 15. а1 (2,1,0,-1); а2 (4,4,0,-3); а3 (2,7,2,-1); а4 (2,1,2,3); b (-3,2,5,0). 16. а1 (5,7,9,7); а2 (7,9,7,5); а3 (9,7,5,7); а4 (5,2,3,4); b (-1,2,1,-2). 17. а1 (1,3,5,3); а2 (3,5,3,2); а3 (5,3,1,3); а4 (3,0,1,2); b (-6,0,2,-3). 18. а1 (-1,1,3,1); а2 (1,3,1,-1); а3 (3,-1,-1,1); а4 (2,-1,0,1); b (-3,6,7,-2). 19. а1 (0,1,2,3); а2 (1,2,3,0); а3 (2,3,0,1); а4 (3,0,1,2); b (-6,0,2,-3). 20. а1 (-1,0,1,2); а2 (0,1,2,-1); а3 (1,2,-1,0); а4 (2,-1,0,1); b (-3,6,7,-2). 21. а1 (4,4,3,0); а2 (-17,24,1,1); а3 (-6,-1,2,0); а4 (-5,3,1,0); b (-9,10,1,1). 22. а1 (2,2,7,7); а2 (-9,-7,-6,-17); а3 (-4,-2,2,1); а4 (-3,-1,0,2); b (-15,-7,17,14). 23. а1 (2,4,2,1); а2 (-10,-9,-7,-5); а3 (0,10,0,-2); а4 (-4,3,-1,0); b (-42,-43,-39,23). 24. а1 (3,3,4,1); а2 (-1,-8,-7,2); а3 (0,5,14,-3); а4 (0,1,5,-1); b (9,31,34,-5). 25. а1 (8,3,2,5); а2 (-26,1,2,-5); а3 (4,2,1,6); а4 (-2,1,0,2); b (14,17,12,27).
Теоретические вопросы, выносящиеся на защиту
Список литературы 1. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. –М.:Наука, 1975. 2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1.-М.:Выс. школа, 1986. 3. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии.-М.:Наука, 1986. 4. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. –М.:Наука, 1978. 5. Сборник задач по математике для втузов. Линейная алгебра и основы математического анализа /Под ред. А.В.Ефимова, Б.П.Демидовича. – М.:Наука, 1981.
Содержание
Редактор Л.А.Матвеева
Подписано в печать 7.07.05. Бумага офсетная. Формат 60х84 1/16. Гарнитура “Таймс”. Печать трафаретная. Усл.-печ.л. 1,6. Уч.-изд.л. 1,4 Тираж 100 экз. Заказ Издательство Уфимского государственного нефтяного технического университета
Адрес издательства: 450062, РБ, г.Уфа, ул.Космонавтов, 1.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.021 сек.) |