АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Свойства определителей. 1) Определитель не изменится, если его строки заменить соответствующими столбцами, и наоборот

Читайте также:
  1. II. Свойства векторного произведения
  2. III. Психические свойства личности – типичные для данного человека особенности его психики, особенности реализации его психических процессов.
  3. V2: Электрические и магнитные свойства вещества
  4. Акустические свойства голоса
  5. Акустические свойства строительных материалов
  6. Алгебраические свойства векторного произведения
  7. АЛГОРИТМ И ЕГО СВОЙСТВА
  8. Аллювиальные отложения и их свойства
  9. Анализ предметной области исследования (состав объектов и процессов, их свойства, связи) проблемы формирования финансового потенциала предприятия
  10. Антигенные свойства антител.
  11. Антитела. Строение, свойства, продукция.
  12. АТМОСФЕРА И ЕЕ СВОЙСТВА

1) Определитель не изменится, если его строки заменить соответствующими столбцами, и наоборот.

2) При замене двух столбцов (строк) определитель меняет знак на противоположный.

3) Определитель с двумя одинаковыми строками (столбцами) равен нулю.

4) Определитель, содержащий нулевую строку (столбец), равен нулю.

5) Определитель равен сумме произведений элементов любой строки (столбца) на их алгебраические дополнения.

6) Определитель не изменит своей величины, если к элементам какой-либо строки (столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца) умноженные на одно и тоже число.

Определение 6:Определителемn-го порядка называется число равное сумме произведений вида:

= (4)

Формула (4) выражает правило составления определителя n-го порядка по элементам первой строки и их алгебраическим дополнениям.

Теорема:Каков бы ни был номер столбца для определителяn-го порядка справедлива формула:

∆= (5)

Пример 3:Вычислить определитель, разложением его какой-либо строке (столбцу) используя понятие алгебраическое дополнение

Решение:


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.004 сек.)