АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

С О Д Е Р Ж А Н И Е. Вычислительные методы алгебры

Л.В. Маркова, Е.А. Корчевская,

А.Н. Красоткина

 

 

Вычислительные методы алгебры.

Практикум

 

Пособие

 

 

Рекомендовано учебно-методическим объединением
по естественнонаучному образованию в качестве пособия для студентов учреждений высшего образования,
обучающихся по специальности 1-31 03 03
«Прикладная математика (по направлениям)»

 

 

Витебск

ВГУ имени П.М. Машерова

2013


УДК 519.61(076.5)

ББК 22.193я73-5

М26

 

Печатается по решению научно-методического совета учреждения образования «Витебский государственный университет имени П.М. Машерова». Протокол № 9 от 20.06.2013 г.

 

Авторы: доценты кафедры прикладной математики и механики ВГУ имени П.М. Машерова, кандидаты физико-математических наук Л.В. Маркова, Е.А. Корчевская; преподаватель
кафедры прикладной математики и механики ВГУ имени П.М. Машерова А.Н. Красоткина

Р е ц е н з е н т ы:

заведующий кафедрой вычислительной математики
Белорусского государственного университета, кандидат
физико-математических наук П.А. Мандрик; научный сотрудник
государственного научного учреждения «Институт математики
НАН Беларуси», кандидат физико-математических наук М.А. Курдина

 

  М26 Маркова, Л.В. Вычислительные методы алгебры. Практикум: пособие / Л.В. Маркова, Е.А. Корчевская, А.Н. Красоткина. - Витебск: ВГУ имени П.М. Машерова, 2013. – 148 с.
  ISBN 978-985-517-401-2.
   
  Пособие представляет собой руководство к выполнению лабораторно-практических работ по дисциплине «Вычислительные методы алгебры», содержит краткие теоретические сведения, все необходимые соотношения и формулы, методические указания, примеры, а также варианты заданий для выполнения лабораторной работы. Предложен новый подход к построению практической части учебного материала дисциплины «Вычислительные методы алгебры» на основе современной технологии объектно-ориентированного программирования. Такой подход способствует формированию у студентов профессиональных компетенций. Настоящее пособие составлено в соответствии с программой дисциплины «Вычислительные методы алгебры» для специальности 1-31 03 03 «Прикладная математика», но может быть использовано для подготовки студентов других специальностей, имеющих в своих учебных планах вычислительную математику.

 

УДК 519.61(076.5)

ББК 22.193я73-5

 

ISBN 978-985-517-401-2 © Маркова Л.В., Корчевская Е.А., Красоткина А.Н., 2013 © ВГУ имени П.М. Машерова, 2013

 


С О Д Е Р Ж А Н И Е

 

 

ПРЕДИСЛОВИЕ …………………………………………………..  
   
Глава 1. Элементы теории погрешностей ……………  
П 1.1 Источники погрешностей ……………………………….  
П 1.2 Вычисление абсолютной и относительной погрешностей ………………………………………………………….  
П 1.3 Округление чисел ………………………………………...  
П 1.4 Вычисление погрешностей арифметических операций..  
П 1.5 Оценка погрешности по способу границ ……………….  
   
Глава 2. ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННЫЙ ПОДХОД К ПРОГРАММИРОВАНИЮ МЕТОДОВ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ …………………………………………………..  
П 2.1 Создание матричной иерархии классов …………………  
П 2.2 Создание иерархии классов вычислительных методов алгебры ……………………………………………………..  
   
Глава 3. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ………………………………….......  
П 3.1 Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений …………………………………………….  
П 3.2 Метод Гаусса с выбором главного элемента для решения систем линейных алгебраических уравнений ………  
П 3.3 Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса ……………………………….  
П 3.4 Метод квадратного корня для решения систем линейных алгебраических уравнений …………………..  
П 3.5 Вычисления определителя и нахождения обратной матрицы …………………………………………………….  
П 3.6 Решение системы линейных алгебраических уравнений методом прогонки ………………………………………….  
П 3.7 Метод простых итераций решения систем линейных алгебраических уравнений ………………………………..  
П 3.8 Метод Зейделя решения систем линейных алгебраических уравнений …………………………………………  
П 3.9 Итерационные методы вариационного типа решения систем линейных алгебраических уравнений ……………  
Глава 4. ВЫЧИСЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ И СОБСТВЕННЫХ ВЕКТОРОВ МАТРИЦ ………………..  
П 4.1 Метод Данилевского для нахождения собственных значений и собственных векторов ……………………….  
П 4.2 Итерационный степенной метод нахождения наибольшего по модулю собственного значения и соответствующего собственного вектора …………………………...  
П 4.3 QR-алгоритм для нахождения собственных значений матрицы …………………………………………………….  
П 4.4 Метод Якоби для нахождения собственных значений и собственных векторов …………………………………...  
   
ПРИЛОЖЕНИЯ ……………………………………………………  
   
ЛИТЕРАТУРА …………………………………………………….  

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)