АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Обработка результатов измерений. По ГОСТ 8.011-72 результаты измерения представ-ляют в следующем виде:

Читайте также:
  1. Cкоростная автоматическая обработка
  2. III. Анализ результатов психологического анализа 1 и 2 периодов деятельности привел к следующему пониманию обобщенной структуры состояния психологической готовности.
  3. III. Создание и обработка комплексного информационного объекта в виде презентации с использованием шаблонов.
  4. N – число измерений.
  5. V. ПОРЯДОК ОФОРМЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИНСПЕКТИРОВАНИЯ МЕСТ ПРИНУДИТЕЛЬНОГО СОДЕРЖАНИЯ
  6. VI. Представление результатов исследования
  7. А Порядок работы на станции при тахеометрической съемке. Вычислительная и графическая обработка результатов съемки.
  8. А. Термическая обработка
  9. Автоматизация измерений
  10. Автоматизация измерений соответственных точек на стереопаре снимков.
  11. Алгоритм оценки погрешностей прямых измерений физических величин
  12. Анализ внереализационных финансовых результатов

По ГОСТ 8.011-72 результаты измерения представ-ляют в следующем виде:

 

X = ± X …, P, (5. 1)

 

где X - результат измерения в единицах измеряемой величины; - среднее арифметическое (математическое ожидание) ряда наблюдений; X – основная погрешность измерения (граница доверительного интервала); Р – доверительная вероятность; … - единица измеряемой величины.
Математическое ожидание характеризует среднее значение измеряемой величины. Его находят по формуле

 

= mx = , (5.2)

 

где Xi – результат i -го измерения; N – количество измерений.

Среднее квадратическое отклонение (СКО) характеризует степень рассеяния случайной величины около своего математического ожидания

 

= = , (5.3)

 

где D – дисперсия (от лат. dispersio - рассеяние).

Доверительный интервал (от лат. intervalium - перерыв) – это статистическая оценка параметров вероят-ностного распределения, имеющего вид интервала, в котором с заданной вероятностью находится искомое значение параметра.

Эта вероятность называется доверительной вероят-ностью Р.

При ограниченном числе экспериментов (измерений) используют распределение Стьюдента (Student – псевдоним английского учёного начала ХХ века У. Госсета), которое по числу экспериментов (испытаний) N и доверительной вероятности Р позволяет найти коэффициент Стьюдента tСт. Тогда границы доверительного интервала равны

 

Х = × tСт. (5.4)

 

При неравноточных измерениях, когда результат измерения получен с помощью средств измерения, имеющих разную погрешность, имеем

 

р1 : р2 : р3 = : : , (5.5)

 

где - дисперсия измерения данного значения.

Отсюда следует, что математическое ожидание результата измерений имеет следующий вид:

 

 

= , (5.6)

 

 

а среднеквадратическое отклонение

 

 

= . (5.7)

 

 

Графической формой представления случайных чисел, сведённых в разряды, являются гистограмма (от греч. histos – здесь – столб и - грамма), т.е. столбчатая диаграмма, и полигон (поли- и греч. gonia - угол).

Последовательность построения гистограммы на оди-наковых разрядах следующая.

1. Находят наибольшее (Xmax) и наименьшее (Xmin) значения случайной величины. и вычисляют размах изменения R

R = Xmax - Xmin. (5.8)

 

2. Задают некоторое число разрядов k. При n < 100 можно принять k = 6.

3. Определяют ширину разряда h = R/k. Для упрощения расчётов полученное значение h округляют в любую сторону.

4. Устанавливают границы разрядов и подсчитывают число измерений в каждом разряде. При подсчёте значения Х, находящегося на границе разряда, его следует всегда относить к разряду, расположенному слева или справа.

5. Устанавливают mi - число значений Х, попавших в

данный разряд.

Результат заносят в табл. 5.1.

Таблица 5.1


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)