АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Теорема о существовании решений

Читайте также:
  1. S-M-N-теорема, приклади її використання
  2. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения
  3. VI Обжалование решений, действий (бездействия) таможенных органов и их должностных лиц
  4. Административное обжалование решений налоговых органов.
  5. АЛГОРИТМЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
  6. Анализ результатов и принятие решений.
  7. Анализ решений
  8. Б1 1.Системы линейных алгебраических уравнений (СЛУ). Теорема Кроникера-Капелли. Общее решение СЛУ.
  9. Базисный минор и ранг матрицы. Теорема о базисном миноре
  10. Билет 22Понятие евклидова пространства, неравенство Коши-Буняковского. Теорема Кронекера Капелли.
  11. Билет 5 Теорема Безу и следствия из неё. Основная теорема алгебры.
  12. Билет25 Классификация систем линейных уравнений по числу решений, ступенчатый вид расширенной матрицы системы в каждом случаи.

Задача линейного программирования вида (4.4) или (4.5) имеет решение тогда и только тогда, когда допустимые множества прямой и двойственной задачи оба не пусты.

 

Действительно, если в прямой задаче допустимое множество пусто, то условие Куна-Таккера не выполняется ни при каких значениях хи у, а значит, и не может быть оптимума ни в одной из задач.

Обратно, если оба допустимых множества не пусты, то существуют допустимые точки и , причем для любых допустимых точек хи у: и , т.е. максимизируемая функция ограничена сверху, а минимизируемая ( ) – снизу. Ввиду линейности функций и замкнутости допустимых множеств отсюда следует наличие глобальных оптимумов.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (3.033 сек.)