АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Теоретические упражнения. 1. Найти какой-нибудь базис и размерность подпространства пространства , если задано уравнением

Читайте также:
  1. F. Расслабляющие упражнения
  2. I. СТРОЕВЫЕ УПРАЖНЕНИЯ
  3. А. Теоретические взгляды Я.А. Пономарева
  4. АКРОБАТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ
  5. АКРОБАТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ
  6. Беговые упражнения
  7. Биоэнергетические упражнения по установлению связи с землей
  8. БРОСКОВЫЕ УПРАЖНЕНИЯ
  9. ВВЕДЕНИЕ И НЕКОТОРЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
  10. Вводные упражнения
  11. Вводные упражнения — вводные положения
  12. Вводные упражнения — вводные положения

1. Найти какой-нибудь базис и размерность подпространства пространства , если задано уравнением .

2. Доказать, что все симметрические матрицы третьего порядка образуют линейное подпространство всех квадратных матриц третьего порядка. Найти базис и размерность этого подпространства.

3. Найти координаты многочлена в базисе

4. Линейный оператор в базисе имеет матрицу

Найти матрицу этого же оператора в базисе

5. Найти ядро и область значений оператора дифференцирования в пространстве многочленов, степени которых меньше или равны трем.

6. Пусть и — собственные векторы оператора , относя­щиеся к различным собственным значениям. Доказать, что вектор не является собственным вектором оператора .

7. Пусть , . Будет ли оператор самосопряженным?

8. Доказать, что если матрица оператора — симметрическая в некотором базисе, то она является симметрической в любом базисе (базисы — ортонормированные).


1 | 2 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)