АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Плоскость

Читайте также:
  1. Дз № 2. Прямая и плоскость
  2. Диаметральная плоскость, 2. Плоскость мидель-шпангоута. 3.Плоскость конструктивной ватерлинии.
  3. Для того, чтобы через три какие- либо точки пространства можно было провести единственную плоскость, необходимо, чтобы эти точки не лежали на одной прямой.
  4. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
  5. Основные задачи на прямую и плоскость
  6. Плоскость в пространстве
  7. Плоскость в пространстве.
  8. Плоскость и прямая в пространстве.
  9. Плоскость, проходящая через точку D параллельно плоскости, проходящей через точки А, В, С.
  10. Проектирование поверхности Земли на плоскость
  11. Проецирование пространственного изображения тела на плоскость

Рассмотрим в пространстве декартову систему координат. Каждой точке этого пространства M(x,y,z) можно поставить в соответствие радиус-вектор , начало которого всегда находится в начале координат O(x,y,z). Положение любой плоскости в пространстве однозначно определяется:

1) единичным вектором , перпендикулярным плоскости,

2) расстоянием р от точки О до плоскости.

Линейное уравнение

называется общим уравнением плоскости.

Коэффициенты уравнения (2.23.3) образуют вектор

.

Этот вектор перпендикулярен рассматриваемой плоскости и называется нормальным вектором плоскости.

Рассмотрим частные случаи расположения плоскости относительно системы координат.

1. – плоскость проходит через начало координат.

2. – перпендикулярен оси Ox, плоскость параллельна оси Ox.

3. – перпендикулярен оси Oy, плоскость параллельна оси Oy.

4. – перпендикулярен оси Oz, плоскость параллельна оси Oz.

5. – плоскость проходит через ось Ox.

6. – плоскость проходит через ось Oy.

7. – плоскость проходит через ось Oz.

8. – плоскость перпендикулярна оси Oz.

9. – плоскость перпендикулярна оси Oy.

10. – плоскость перпендикулярна оси Ox.

 

Если плоскость проходит через заданную точку , то уравнение такой плоскости имеет вид

Такое уравнение иногда называют уравнением связки плоскостей.

Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки , получается из условия компланарности трех векторов

и записывается в виде

Расстояние от точки P(x0, y0, z0), не принадлежащей плоскости , до плоскости вычисляют по формуле


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)