Алгоритм дослідження функції на парність та непарність

1. Знайти область визначення функції та перевірити чи є вона симетричною відносно нуля.

2. Якщо область визначення симетрична відносно нуля, то знайти :

1) якщо , то функція є парною;

2) якщо , то функція є непарною.

Приклади:

1. Довести, що функція є парною.

Розв’язування. 1) - симетрична відносно нуля;

2) ,

,

.

Висновок: функція є парною.

2. Довести, що функція є непарною.

Розв’язування. 1) - симетрична відносно нуля;

2) ,

,

,

.

Висновок: функція є непарною.

3. Дослідіть функції та на парність або непарність.

Розв’язування. 1) , не симетрична відносно нуля, отже функція є ні парною, ні непарною.

2) , , , , ,

, , отже функція є ні парною, ні непарною.

Відповідь. Ні парні, ні непарні.

Поиск по сайту: