Действия над векторами, заданными координатами

Равные вектора имеют равные координаты.

Вектор , направленный из начала координат в точку , называется радиусом – вектором точки . Проекции радиуса-вектора равны координаты точки М, т.е.

(4)

Если даны координаты точек и , то координаты вектора получаются вычитанием из координат его конца В координат начала А:

(5)

При сложении (вычитании) векторов их координаты складываются (вычитаются); при умножении вектора на число все го координаты умножаются на это число, т.е. если , , то

(6)

(7)

Если векторы и коллинеарные, то и, следовательно,

(8)

Формула (8) выражает условие коллинеарности двух векторов: для того, чтобы два вектора были коллинеарны, необходимо и достаточно, чтобы их проекции были пропорциональны.

Поиск по сайту: