Примеры для самостоятельного решения. 3.5.1. Векторы и образуют угол

3.5.1. Векторы и образуют угол . Зная, что ; , вычислить: а) ; б) ; в) .

3.5.2. Векторы и взаимно перпендикулярны: вектор образует с ними углы, равные ; зная что ; , , вычислить, а) ; б) .

3.5.3. Даны векторы и Вычислить: а) ; б) ; в) ; г) .

3.5.4. Даны точки и . Вычислить: а) ; б) .

3.5.5. Вычислить работу, производимую силой , когда её точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из положения в положение .

3.5.6. Даны три силы и , приложенные в одной точке. Вычислить какую работу производит равнодействующая этих сил, когда её точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из положения в положение .

3.5.7. Определить, при каком значении векторы и взаимно перпендикулярны.

3.5.8. Вычислить косинус угла, образованного векторами и .

3.5.9. Даны вершины треугольника и . Найти его внутренний угол при вершине В.

3.5.10. Даны вершины треугольника и . Определить его внутренний угол при вершине А.

3.5.11. Найти острый угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах и .

3.5.12. Вычислить проекцию вектора на ось вектора .

3.5.13. Даны три вектора: , и . Вычислить .

3.5.14. Даны точки . Вычислить .

3.5.15. Вектор , коллинеарный вектору образует острый угол с осью . Зная, что , найти его координаты.

3.5.16. Даны три вектора и . Найти вектор , удовлетворяющий условиям: ; ; .

3.5.17. Найти вектор , перпендикулярный векторам и , если известно, что его проекция на вектор равна 1.

Ответы к примерам

3.5.1. а) -6; б) 13; в) -61 3.5.2. а) -62; б) 162

3.5.3. а) 22; б) 6; в) -200; г) 129 3.5.4. а) -524; б) 13

3.5.5. А=31 3.5.6. А=13

3.5.7. 3.5.8.

3.5.9. 3.5.10.

3.5.11. 3.5.12.

3.5.13. 3.5.14.

3.5.15. 3.5.16.

3.5.17.

Поиск по сайту: