АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Матрицы. Основные определения

Читайте также:
  1. B. Основные принципы исследования истории этических учений
  2. I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (ТЕРМИНЫ) ЭКОЛОГИИ. ЕЕ СИСТЕМНОСТЬ
  3. I. ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ И ПРЕОДОЛЕНИЯ ПРЕПЯТСТВИЙ
  4. I. Открытые способы определения поставщика.
  5. I.3. Основные этапы исторического развития римского права
  6. II Съезд Советов, его основные решения. Первые шаги новой государственной власти в России (октябрь 1917 - первая половина 1918 гг.)
  7. II. ИСЧИСЛЕНИЕ БЕСКОНЕЧНО–МАЛЫХ И ЕГО ОСНОВНЫЕ КАТЕГОРИИ
  8. II. Основные задачи и функции
  9. II. Основные задачи и функции
  10. II. Основные показатели деятельности лечебно-профилактических учреждений
  11. II. Основные проблемы, вызовы и риски. SWOT-анализ Республики Карелия
  12. II. Элементарные преобразования. Эквивалентные матрицы.

Матрицей А = () называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов:

Числа (), составляющие данную матрицу, называются её элементами; i – номер строки матрицы, j – номер столбца.

Если m=n, то матрица называется квадратной порядка n.

Например, – квадратная матрица третьего порядка.

Про элементы такой матрицы говорят, что они стоят на главной диагонали.

Треугольная матрица – квадратная матрица, у которой все элементы, стоящие по одну из сторон главной диагонали, равны нулю:

,

например, – треугольная матрица третьего порядка

Квадратная матрица вида

называется диагональной матрицей. Диагональные матрицы, в которых все диагональные элементы равны, т.е. , , называются скалярными матрицами.

Если , то скалярная матрица называется единичной и обозначается буквой Е, т.е.:

.

Например, матрицы А, B, E являются соответственно диагональной, скалярной и единичной третьего порядка.

, , .

Симметрической называется квадратная матрица, у которой элементы, расположенные симметрично относительно главной диагонали, равны, т.е.

Например, – симметрическая матрица четвертого порядка.

Матрица, состоящая из одной строки, называется вектором-строкой, а матрица, состоящая из одного столбца, – вектором-столбцом.

Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой матрицей и обозначается О.

Например, О нулевая матрица размера два на три.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)