 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
ВАРИНТ № 28
|
Читайте также: |
1. Используя метод Крамера, решить системы уравнений:
а) 
| б) 
| в) 
|
2. Даны матрицы:
| 
| 
|
Найти: а) А × С, С × А, С × В, АТ × В;
б) D(А), D(С), D(С × А), D(А × С);
в) матричным методом решение уравнения А × Х = В;
г) матричным методом решения систем а) и б) из задания 1.
3. Даны вершины пирамиды:
| А(-3, 1, 1); | В(4, -2, 0); | С(2, 3, -2); | Д(0, 1, -1) |
Найти: а) длины ребер АВ, АС, СД;
б) углы АДС, САВ, ДСВ;
в) площади граней АВС и СДВ;
г) объем пирамиды и длину высоты, опущенной из точки А.
4. Дан треугольник на плоскости с вершинами в точках А(0, -2), В(3, -6), С(4, 5).
Найти: а) уравнения всех его сторон;
б) уравнения всех высот и всех медиан;
в) точку пересечения высот и точку пересечения медиан;
г) длину одной из высот треугольника.
5. Составить уравнение прямой, проходящей через точки:
а) А(1, 2, -2), В(3, -4, -1);
б) А(9, -3, 0), В(5, 2, -1);
в) А(3, -1, -2), В(1, 4, -7).
6. Через точку А(-1, 2, 3) провести прямую:
а) параллельную прямой 
;
б) перпендикулярную векторам: 
7. Составить уравнение плоскости, проходящей через:
а) точки А(-1, 2, 3), В(0, -1, -1), С(2, 4, 5);
б) точку А(-1, -2, 0) и прямую 
;
в) две пересекающиеся прямые 
и 
;
г) две параллельные прямые 
и 
.
8. Найти точку пересечения прямой и плоскости:
а) 
;
б) 
.
9. Найти точку Q, симметричную точке Р(-1, 2, -1) относительно плоскости
3х + 2у - z + 26 = 0.
10. Найти точку Q, симметричную точке Р(3, 2, 6) относительно прямой
.
11. Построить плоскости:
6х + 4у -3 z -12 = 0, 3x + y - 6 = 0, 2x + 7 = 0, x + 2y + 4 = 0.
ВАРИАНТ № 29
1. Используя метод Крамера, решить системы уравнений:
а) 
| б) 
| в) 
|
2. Даны матрицы:
| 
| 
|
Найти: а) А × С, С × А, С × В, АТ × В;
б) D(А), D(С), D(С × А), D(А × С);
в) матричным методом решение уравнения А × Х = В;
г) матричным методом решения систем а) и б) из задания 1.
3. Даны вершины пирамиды:
| А(3, 1, -1); | В(2, 0, -2); | С(3, -2, 1); | Д(5, -3, 0) |
Найти: а) длины ребер АВ, АС, СД;
б) углы АДС, САВ, ДСВ;
в) площади граней АВС и СДВ;
г) объем пирамиды и длину высоты, опущенной из точки А.
4. Дан треугольник на плоскости с вершинами в точках А(2, 2), В(-3, 5), С(8, 1).
Найти: а) уравнения всех его сторон;
б) уравнения всех высот и всех медиан;
в) точку пересечения высот и точку пересечения медиан;
г) длину одной из высот треугольника.
5. Составить уравнение прямой, проходящей через точки:
а) А(4, -1, 3), В(0, 2, 2);
б) А(2, -3, -2), В(2, 4, 5);
в) А(4, 4, 5), В(0, 2, 1).
6. Через точку А(6, -2, 3) провести прямую:
а) параллельную прямой 
;
б) перпендикулярную векторам: 
7. Составить уравнение плоскости, проходящей через:
а) точки А(1, 2, 1), В(3, 0, 2), С(-1, -1, 4);
б) точку А(1, 0, 3) и прямую 
;
в) две пересекающиеся прямые 
и 
;
г) две параллельные прямые 
и 
.
8. Найти точку пересечения прямой и плоскости:
а) 
;
б) 
.
9. Найти точку Q, симметричную точке Р(4, -8, 3) относительно плоскости
-х + 3у - 2z - 5 = 0.
10. Найти точку Q, симметричную точке Р(4, 0, -1) относительно прямой
.
11. Построить плоскости:
6х - у - 3z - 6 = 0, 5х - z + 10 = 0, 2у + 8 = 0, x + 2y = 0.
ВАРИАНТ № 30
1. Используя метод Крамера, решить системы уравнений:
а) 
| б) 
| в) 
|
2. Даны матрицы:
| 
| 
|
Найти: а) А × С, С × А, С × В, АТ × В;
б) D(А), D(С), D(С × А), D(А × С);
в) матричным методом решение уравнения А × Х = В;
г) матричным методом решения систем а) и б) из задания 1.
3. Даны вершины пирамиды:
| А(-2, 2, 3); | В(-0, 4, 5); | С(1, -3, -1); | Д(2, 1, 0) |
Найти: а) длины ребер АВ, АС, СД;
б) углы АДС, САВ, ДСВ;
в) площади граней АВС и СДВ;
г) объем пирамиды и длину высоты, опущенной из точки А.
4. Дан треугольник на плоскости с вершинами в точках А(0, -2), В(3, -6), С(4, 5).
Найти: а) уравнения всех его сторон;
б) уравнения всех высот и всех медиан;
в) точку пересечения высот и точку пересечения медиан;
г) длину одной из высот треугольника.
5. Составить уравнение прямой, проходящей через точки:
а) А(0, 1, -3), В(2, 2, -2);
б) А(11, 7, -5), В(3, 4, 1);
в) А(6, 3, 4), В(-3, -2, 0).
6. Через точку А(2, 2, 1) провести прямую:
а) параллельную прямой 
;
б) перпендикулярную векторам: 
7. Составить уравнение плоскости, проходящей через:
а) точки А(1, 2, 1), В(3, 0, 2), С(-1, -1, 4);
б) точку А(1, 0, 3) и прямую ;
в) две пересекающиеся прямые и ;
г) две параллельные прямые и .
8. Найти точку пересечения прямой и плоскости:
а) 
;
б) 
.
9. Найти точку Q, симметричную точке Р(3, -1, -2) относительно плоскости
8х + z - 24 = 0.
10. Найти точку Q, симметричную точке Р(0, -1, 4) относительно прямой
.
11. Построить плоскости:
-7х + у +2z - 14 = 0, 3х -5 y + 15 = 0, 2у - 8 = 0, 2y - 5z = 0.
Поиск по сайту: