II. Удосконалення вмінь

Урок 3

Розв’язування задач за допомогою рівнянь та систем рівнянь.

Мета: повторити й систематизувати знання учнів про розв’язування задач за допомогою рівнянь та систем рівнянь.

I. Повторення й аналіз фактів

Алгоритм розв’язування задач за допомогою системи рівнянь

1) Виділити в умові задачі дві ситуації.

2) Позначити дві невідомі величини літерами.

3) Використовуючи умову задачі, скласти два рівняння.

4) Записати систему цих рівнянь і розв’язати її.

5) Проаналізувати отримані розв’язки системи відповідно до умови задачі, дати відповіді на поставлені в задачі запитання.

6) Записати відповідь.

II. Удосконалення вмінь

1. У ящику було утричі менше деталей, ніж у коробці. Після того як у ящик доклали ще 6 деталей, а з коробки забрали 12 деталей, у ящику стало на 30 деталей менше. Скільки деталей було в ящику спочатку?

Розв’язання

Умова	Було	Поклали (забрали)	Стало деталей, шт.
Ящик	x		— на 30 деталей менше, ніж у коробці
Коробка

1) , ; ; .

2) задовольняє умову задачі.

Отже, спочатку в ящику було 24 деталі. Відповідь: 24 деталі.

2. Теплохід за 3 год за течією і 2 год проти течії проходить 142 км. Цей самий теплохід за 4 год проти течії проходить на 14 км більше, ніж за 3 год за течією. Знайдіть власну швидкість теплохода і швидкість течії.

Розв’язання

1) Теплохід рухався 3 год за течією і 2 год проти течії, разом — 142 км.

2) Теплохід за 4 год проти течії проходить більше, ніж за 3 год за течією на 14 км. Нехай x км/год — власна швидкість теплохода, y км/год — швидкість течії. Тоді швидкість за течією дорівнює км/год, проти течії — км/год.

З першої ситуації випливає , з другої — .

Складемо і розв’яжемо систему рівнянь ; ; ; ; .

Отже, 28 км/год — власна швидкість руху теплохода, 2 км/год — швидкість течії.

Відповідь: 28 км/год; 2 км/год.

Поиск по сайту: