АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Декартові прямокутні координати вектора. Довжина вектора

Читайте также:
  1. Вычисление скалярного произведения векторов через их координаты. Длина вектора. Угол между векторами.
  2. Действие оператора на координаты вектора.
  3. Довжина дуги кривої. Натуральна параметризація
  4. Довжина каналу визначається кількістю проміжних рівнів.
  5. Загальні ТМО формування понять про величини, що вивчаються в курсі математики І-ІУ класів (довжина, площа, маса, місткість, час, швидкість, ціна, вартість, тощо).
  6. Координати вектора. Визначення вектора за його координатами. Лінійні операції над векторами у координатній формі
  7. Координати і вектори в просторі
  8. Линейные операции с геометрическими векторами. Координаты геометрического вектора. Радиуса-вектор.
  9. Многочлен имеет степень на один меньше, чем разрядность вектора. Над многочленами вводятся три вида операций: сложение (аналогично «сложению по модулю 2»), умножение, деление.
  10. Нормована частота і довжина хвилі відсічки
  11. Понятие вектора. Проекция вектора.

 

Нехай вектор складає кут з віссю .

Проекцією вектора на вісь називається число, рівне довжині вектора (рис.1), взятої зі знаком «плюс», якщо напрям вектора збігається з напрямком осі і зі знаком «мінус» у противному випадку.

Проекцію вектора на вісь можна обчислити за формулою:

.

 

Декартовими прямокутними координатами вектора називаються його проекції на відповідні координатні осі .

Вектор з координатами записують у вигляді або, де - одиничні вектори координатних осей відповідно. Довжина вектора визначається за формулою:

.

Якщо вектор заданий точками і , то його координати обчислюються за формулами:

.

Приклад 2. Дано дві точки і . Знайдіть координати і довжину вектора .

За умовою задачі, , , , , , . Значить, .

.

Приклад 3. Дано два вектори и . Знайдіть координати і довжину вектора .

; ;

;

.

 

Поєднаємо паралельним переносом початок деякого вектора з початком координат прямокутної системи координат . Нехай - кути, які утворює вектор з осями координат відповідно (рис.2). Напрям вектора визначається за допомогою направляючих косинусів , , , для яких справедливі рівності:

,   .  

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.011 сек.)