АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

III. Умножение вектора на число

Читайте также:
  1. B) Отрицательное число.
  2. I. Случайные величины с дискретным законом распределения (т.е. у случайных величин конечное или счетное число значений)
  3. II. Операции над векторами, заданными их разложениями по ортам (заданными координатами)
  4. II. Умножение матрицы на число
  5. III. ОСНОВНЫЕ АКСИОМЫ ЧИСЛА (ЧИСЛО КАК СУЖДЕНИЕ)
  6. IV. ФУНКЦИЯ И СОСЕДНИЕ КАТЕГОРИИ (ЧИСЛО КАК СУЖДЕНИЕ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ, ДОКАЗАТЕЛbСТВО И ВЫРАЖЕНИЕ)
  7. N – число измерений.
  8. N- число ступеней изменения концентраций
  9. Ni – число абонентских номеров для i- ой ТС.
  10. V2: ДЕ 11 - Векторные пространства. Линейные операции над векторами
  11. V2: ДЕ 5 - Линейные отображения. Умножение матриц

Опр. Произведением вектора на число λ называется вектор λ :

1) коллинеарный вектору ;

2) имеющий длину ;

3) тоже направление, что и , если , противоположное направлению , если

 
 

 

 


единичный вектор (орт) вектора , т.е. коллинеарен , одинакового с ним направления, . Тогда

(3.1)

или .

 

Операции сложения векторов и умножения вектора на число называются линейными.

Они обладают свойствами:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

 

Множество векторов пространства, удовлетворяющих свойствам 1–8, образуют линейное (векторное) пространство, которое обозначается R3.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)