АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вычисление ранга матрицы

Читайте также:
  1. I. Определение ранга матрицы
  2. II. Умножение матрицы на число
  3. II. Элементарные преобразования. Эквивалентные матрицы.
  4. IV. ПРИСВОЕНИЕ КВАЛИФИКАЦИОННОГО РАЗРЯДА, КЛАССНОГО ЧИНА, ДИПЛОМАТИЧЕСКОГО РАНГА, ВОИНСКОГО ЗВАНИЯ
  5. SWOT- анализ и составление матрицы.
  6. Алгоритм вычисления обратной матрицы.
  7. Алгоритм вычисления обратной матрицы.
  8. Алгоритм Гаусса вычисления ранга матрицы
  9. Алгоритм нахождения обратной матрицы
  10. Алгоритм определения наибольшего по модулю собственного значения и соответствующего собственного вектора матрицы с положительными элементами.
  11. Б) Вычисление тригонометрических функций.
  12. Б) с помощью обратной матрицы.

Определение. Матрица называется ступенчатой, если под первым ненулевым элементом каждой ее строки стоят нули в нижележащих строках.

Теорема. Ранг ступенчатой матрицы равен числу ее ненулевых строк.

Таким образом, преобразуя матрицу к ступенчатому виду, несложно определить ее ранг. Эта операция осуществляется с помощью элементарных преобразований матрицы, которые не изменяют ее ранга.

Умножение всех элементов ряда матрицы на число l ¹ 0;

– замена строк столбцами и наоборот;

– перестановка местами параллельных рядов;

– вычеркивание нулевого ряда;

– прибавление к элементам некоторого ряда соответствующих элементов параллельного ряда, умноженных на любое действительное число.

Пример. Вычислить ранг матрицы

А =

Решение. Преобразуем матрицу к ступенчатому виду. Для этого к третьей строке прибавим вторую, умноженную на (–3).

А ~ .

 

К четвертой строке прибавим третью.

А ~

Число ненулевых строк в полученной эквивалентной матрице равно трем, следовательно, r(А) = 3.

Определить ранг матрицы:

53. . 54. .

55. . 56. .

57. . 58. .

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)