АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Линейная независимость векторов

Читайте также:
  1. I. Линейная алгебра
  2. III. Векторное произведение векторов, заданных координатами
  3. III. Линейная алгебра
  4. MathCad: понятие массива, создание векторов и матриц.
  5. V2: ДЕ 14 – Векторные пространства. Коллинеарность векторов.
  6. Американские просветители о государстве и праве в период борьбы за независимость США
  7. Б) вычитание векторов.
  8. Билет 6.Линейная зависимость и независимость векторов. Базис на плоскости и в пространстве
  9. Билет 7 Скалярное произведение векторов, проекция одного вектора на другой. Понятие линейного пространства и подпространства, критерии подпространства
  10. Билет10 Различные уравнения плоскости, угол между плоскостями. Вид матрицы линейного оператора в базисе из собственных векторов.
  11. Билинейная форма и ее матрица
  12. Борьба Руси за независимость в XIII – XIV вв.

 

Пусть дано n-векторов Вектор, определяемый равенством (где a, b, ….,g, – действительные числа), называется линейной комбинацией векторов

Пусть линейной комбинацией векторов является нулевой вектор:

.

Векторы называются линейно независимыми, если это равенство справедливо только при a = b =….= g = 0. Если же данное равенство может быть выполнено, когда хотя бы одно из действительных чисел a, b, ….,g отлично от нуля, то векторы называются линейно зависимыми.

Справедлива следующая теорема.

Теорема. Векторы линейно зависимы тогда и только тогда, когда один из них может быть представлен в виде линейной комбинации остальных векторов.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.004 сек.)