|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Контрольная работа. в) скалярное произведение (
Задание № 1.1. Найти: а) , ; б) модуль вектора ; в) скалярное произведение (; г) векторное произведение векторов; д) смешанное произведение векторов ; .
А В С 1.10 (3,1–2) (–1,6,1) (–1,1,6) 1.11 (3,1,4) (–1,0,1) (1,7,3) 1.12 (3,5,4) (5,8,3) (1,2,–2) 1.13 (2,4,3) (1,1,5) (4,9,3) 1.14 (9,5,5) (–3,7,1) (5,7,8) 1.15 (0,7,1) (2, –1,5) (1,6,3) 1.16 (1,1,2) (1, –1, –1) (3,5,1) 1.17 (6,6,1) (4,6,6) (4,2,0) 1.18 (7,5,3) (9,4,4) (4,5,7) 1.19 (6,8,2) (5,4,7) (2,4,7) Задание № 1.2. Доказать, что векторы образуют базис, и найти координаты вектора в этом базисе.
Задание № 1.3. Сила приложена к точке А. Вычислить: а) работу силы , если точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, переместилась в точку В; б) модуль вращающего момента силы , точки В.
Задание № 1.4. Заданы три точки пространства А, В и С (координаты точек взять из задания 1.1). Найти: а) уравнение стороны АВ треугольника АВС; б) периметр треугольника (до 0,01); в) уравнение плоскости (АВС); г) площадь треугольника (до 0,01). Задание № 1.5. Проверить совместность системы линейных алгебраических уравнений и решить ее: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным методом.
1.50 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 Вопросы для экзамена 1. Определители второго и третьего порядка. 2. Правила вычисления определителя третьего порядка: разложение по строке (по столбцу), Саррюса, треугольника. 3. Решение систем трех линейных уравнений методом Крамера. 4. Матрицы и действия над ними. Ранг матрицы. 5. Обратная матрица. Решение систем трех линейных уравнений с тремя неизвестными матричным способом. 6. Теорема Кронекера – Капелли. Решение произвольной системы линейных уравнений. 7. Скалярные и векторные величины. Задание вектора в координатной форме. Модуль вектора. 8. Скалярное произведение векторов. Его свойства. 9. Угол между векторами. Условия ортогональности и коллинеарности двух векторов. 10. Векторное произведение векторов и его свойства. 11. Смешанное произведение векторов. 12. Прямая на плоскости. Ее различные уравнения. 13. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. 14. Кривые второго порядка: эллипс – вывод канонического уравнения. 15. Гипербола. Вывод канонического уравнения. 16. Парабола. Вывод канонического уравнения. 17. Плоскость в пространстве. 18. Взаимное расположение двух плоскостей. 19. Прямая в пространстве, способы задания прямой. 20. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. 21. Взаимное расположение прямой и плоскости. 22. Поверхности второго порядка: сфера, цилиндрические поверхности, конические уравнения поверхностей второго порядка. Список литературы
1. Бубнов, В. А. Линейная алгебра: компьютерный практикум / В. А. Бубнов. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2002. 2. Бугров, Я. С. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Я. С. Бугров, С. М. Никольский. – Ростов-на-Дону: Феникс, 1997. 3. Голомазов, М. М. Линейная алгебра и аналитическая геометрия / М. М. Голомазов. – М.: РосКонсульт, 1999. 4. Ермаков, В. И. Общий курс высшей математики для экономистов / В. И. Ермаков. – М.: ИНФРА-М, 2000. 5. Ермаков, В. И. Сборник задач по высшей математике для экономистов / В. И. Ермаков. – М.: ИНФРА-М, 2007. 6. Кремер, Н. Ш. Математика для экономистов: от арифметики до эконометрики / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин. – М.: Высшее образование, 2007. 7. Лунгу, К. Н. Сборник задач по высшей математике. I курс / К. Н. Лунгу, Д. Т. Письменный, С. Н. Федин, Ю. А. Шевченко. – М.: Айрис-пресс, 2003. – 576 с.: ил. 8. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. I часть / Д. Т. Письменный. – 2-е изд., испр. – М.: Айрис-пресс, 2003. – 288 с.: ил. 9. Подольский, В. А. Сборник задач по математике / В. А. Подольский, А. М. Суходский, Е. С. Мироненко. – М.: Высш. шк., 1999.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.) |