АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Контрольная работа. в) скалярное произведение (

Читайте также:
  1. T-FACTORY HRM - управление персоналом и работами
  2. V. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
  3. V. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ
  4. V. Самостоятельная работа студентов с больными.
  5. V2: Работа и энергия
  6. Window - работа с окнами.
  7. Аналитическая работа при выборе и обосновании стратегии развития предприятии
  8. Б) работа врачей поликлиники (амбулатории), диспансера, консультации
  9. В 72-х дневном цикле подвиг длится 8 суток, из которых 2 суток – голод, а 6 – очистительные процедуры и работа над собой. В 12-ти летнем цикле подвиг длится 1 год.
  10. В работах В. Джеймса
  11. В) профилактическая работа
  12. В). Работа с посредниками.

 

Задание № 1.1. Найти: а) , ;

б) модуль вектора ;

в) скалярное произведение (;

г) векторное произведение векторов;

д) смешанное произведение векторов ; .

 

А В С

1.10 (3,1–2) (–1,6,1) (–1,1,6)

1.11 (3,1,4) (–1,0,1) (1,7,3)

1.12 (3,5,4) (5,8,3) (1,2,–2)

1.13 (2,4,3) (1,1,5) (4,9,3)

1.14 (9,5,5) (–3,7,1) (5,7,8)

1.15 (0,7,1) (2, –1,5) (1,6,3)

1.16 (1,1,2) (1, –1, –1) (3,5,1)

1.17 (6,6,1) (4,6,6) (4,2,0)

1.18 (7,5,3) (9,4,4) (4,5,7)

1.19 (6,8,2) (5,4,7) (2,4,7)

Задание № 1.2. Доказать, что векторы образуют базис, и найти координаты вектора в этом базисе.

 

 
1.20 (2,2,3) (1,3,2) (3,1,1) (7,1,6)
1.21 (3,1,5) (–1,2,1) (1,4,2) (12,6,3)
1.22 (2,1,4) (–1,1,1) (2,2,4) (3,–4,–3)
1.23 (2,1,1) (–1,3,2) (3,–1,2) (–4,11,7)
1.24 (3,3,2) (–2,4, –1) (4,–2,–1) (12,6,–9)
1.25 (8,1,4) (3,1,1) (–6,–1,–3) (–4,2,–5)
1.26 (4,1,8) (1,1,3) (–3,–1,–6) (9,–2,12)
1.27 (2,7,4) (3,–5,0) (4,0,11) (33,24,39)
1.28 (2,7,4) (3,–5,0) (4,1,1) (12,–33,–7)
1.29 (1,0,3) (4,5,–2) (–1,4,5) (6,–20,–22)

Задание № 1.3. Сила приложена к точке А. Вычислить:

а) работу силы , если точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, переместилась в точку В;

б) модуль вращающего момента силы , точки В.

 

 
1.30 (1,3,4) (2,0,–1) (–3,–1,–2)
1.31 (1,0,3) (–2,0,3) (–2,–1,0)
1.32 (3,2,1) (2,3,5) (–1,0,–3)
1.33 (2,1,1) (–1,3,2) (3,–1,2)
1.34 (–1,3,5) (–2,–5,9) (–1,–6,5)
1.35 (–1,2,1) (2,–1,4) (4,–2,0)
1.36 (1,–5,0) (–3,0,7) (–4,3,4)
1.37 (2,3,1) (4,0,2) (5,–4,1)
1.38 (0,–1,3) (2,4,6) (5,5,0)
1.39 (3,1,–2) (0,1,4) (–3,2,5)

Задание № 1.4. Заданы три точки пространства А, В и С (координаты точек взять из задания 1.1). Найти:

а) уравнение стороны АВ треугольника АВС;

б) периметр треугольника (до 0,01);

в) уравнение плоскости (АВС);

г) площадь треугольника (до 0,01).

Задание № 1.5. Проверить совместность системы линейных алгебраических уравнений и решить ее:

а) методом Крамера;

б) методом Гаусса;

в) матричным методом.

 

1.50 1.51

1.52 1.53

1.54 1.55

1.56 1.57

1.58 1.59


Вопросы для экзамена

1. Определители второго и третьего порядка.

2. Правила вычисления определителя третьего порядка: разложение по строке (по столбцу), Саррюса, треугольника.

3. Решение систем трех линейных уравнений методом Крамера.

4. Матрицы и действия над ними. Ранг матрицы.

5. Обратная матрица. Решение систем трех линейных уравнений с тремя неизвестными матричным способом.

6. Теорема Кронекера – Капелли. Решение произвольной системы линейных уравнений.

7. Скалярные и векторные величины. Задание вектора в координатной форме. Модуль вектора.

8. Скалярное произведение векторов. Его свойства.

9. Угол между векторами. Условия ортогональности и коллинеарности двух векторов.

10. Векторное произведение векторов и его свойства.

11. Смешанное произведение векторов.

12. Прямая на плоскости. Ее различные уравнения.

13. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.

14. Кривые второго порядка: эллипс – вывод канонического уравнения.

15. Гипербола. Вывод канонического уравнения.

16. Парабола. Вывод канонического уравнения.

17. Плоскость в пространстве.

18. Взаимное расположение двух плоскостей.

19. Прямая в пространстве, способы задания прямой.

20. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

21. Взаимное расположение прямой и плоскости.

22. Поверхности второго порядка: сфера, цилиндрические поверхности, конические уравнения поверхностей второго порядка.

Список литературы

 

1. Бубнов, В. А. Линейная алгебра: компьютерный практикум / В. А. Бубнов. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2002.

2. Бугров, Я. С. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Я. С. Бугров, С. М. Никольский. – Ростов-на-Дону: Феникс, 1997.

3. Голомазов, М. М. Линейная алгебра и аналитическая геометрия / М. М. Голомазов. – М.: РосКонсульт, 1999.

4. Ермаков, В. И. Общий курс высшей математики для экономистов / В. И. Ермаков. – М.: ИНФРА-М, 2000.

5. Ермаков, В. И. Сборник задач по высшей математике для экономистов / В. И. Ермаков. – М.: ИНФРА-М, 2007.

6. Кремер, Н. Ш. Математика для экономистов: от арифметики до эконометрики / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин. – М.: Высшее образование, 2007.

7. Лунгу, К. Н. Сборник задач по высшей математике. I курс / К. Н. Лунгу, Д. Т. Письменный, С. Н. Федин, Ю. А. Шевченко. – М.: Айрис-пресс, 2003. – 576 с.: ил.

8. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. I часть / Д. Т. Письменный. – 2-е изд., испр. – М.: Айрис-пресс, 2003. – 288 с.: ил.

9. Подольский, В. А. Сборник задач по математике / В. А. Подольский, А. М. Суходский, Е. С. Мироненко. – М.: Высш. шк., 1999.

 


1 | 2 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)